1 . 一个三棱锥形木料，其中是边长为的等边三角形，底面，二面角的大小为，则点A到平面PBC的距离为__________．若将木料削成以A为顶点的圆锥，且圆锥的底面在侧面PBC内，则圆锥体积的最大值为_________．

2 . 在四棱锥中，是矩形，为棱上一点，则下列结论正确的是（       ）

A．点到平面的距离为

B．若，则过点的平面截此四棱锥所得截面的面积为

C．四棱锥外接球的表面积为

D．直线与平面所成角的正切值的最大值为

3 . 圆锥甲、乙、丙的母线与底面所成的角相等，设甲、乙、丙的体积分别为，侧面积分别为，高分别为，若，则（     ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知矩形ABCD的长与宽的比值为k，分别为CD的四等分点，现将沿AF向上翻折，将BCE沿BE向上翻折，使得，与四边形ABEF所成角均为，且
   
(1)当时，证明：平面平面
(2)当时，是否存在P为线段BC上一点，使FP与平面ABD所成角为，如果存在请说明理由.

5 . 已知：长轴与短轴长分别为与的椭圆围成区域的面积为．现要切割加工一个底面半径为1、高为2的圆柱形零件（如图所示），截面经过圆柱的一个底面中心，并且与底面所成角为．然后再对切割后得到的两个部件表面都刷上油漆，则所刷油漆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 下列说法中正确的是（     ）

A．没有公共点的两条直线是异面直线

B．若两条直线a，b与平面α所成的角相等，则

C．若平面α，β，γ满足，，则

D．已知a，b是不同的直线，α，β是不同的平面.若，，，则

7 . 在图1所示的平面多边形中，四边形为菱形，与均为等边三角形．分别将沿着，翻折，使得四点恰好重合于点，得到四棱锥．

(1)若，证明：；
(2)若二面角的余弦值为，求的值．

8 . 在某次数学探究活动中，小明先将一副三角板按照图1的方式进行拼接，然后他又将三角板折起，使得二面角为直二面角，得图2所示四面体．小明对四面体中的直线、平面的位置关系作出了如下的判断：①平面；②平面；③平面平面；④平面平面．其中判断正确的个数是（       ）

A．1	B．2
C．3	D．4

9 . 如图，在直四棱柱中，，，点在以线段为直径的圆上运动，且三点共线，点分别是线段的中点，下列说法中正确的有（       ）

A．存在点，使得平面与平面不垂直

B．当直四棱柱的体积最大时，直线与直线垂直

C．当时，过点的平面截该四棱柱所得的截面周长为

D．当时，过的平面截该四棱柱的外接球，所得截面面积的最小值为

10 . 如图，设与为两个正四棱锥，且，点P在线段AC上，且．
   
(1)记二面角，的大小分别为，，求的值；
(2)记EP与FB所成的角为，求的最大值．