1 . 已知：长轴与短轴长分别为与的椭圆围成区域的面积为．现要切割加工一个底面半径为1、高为2的圆柱形零件（如图所示），截面经过圆柱的一个底面中心，并且与底面所成角为．然后再对切割后得到的两个部件表面都刷上油漆，则所刷油漆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知圆锥PO的轴截面PAB是等腰直角三角形，，M是圆锥侧面上一点，若点M到圆锥底面的距离为1，则（       ）

A．点M的轨迹是半径为1的圆	B．存在点M，使得
C．三棱锥体积的最大值为	D．的最小值为

3 . 用文具盒中的两块直角三角板（直角三角形和直角三角形）绕着公共斜边翻折成的二面角，如图和，，，，，将翻折到，使二面角成，为边上的点，且．

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 如图三棱锥的所有棱长均相等，、为棱、上（包括端点）的动点，直线与平面、平面所成的角分别为、，则下列判断正确的是（       ）

A．正负与点、点位置都有关

B．正负由点确定，与点位置无关

C．最大为

D．最小为

5 . 如图，在三棱锥中，平面为垂足点，为中点，则下列结论正确的是（       ）

A．若的长为定值，则该三棱锥外接球的半径也为定值

B．若的长为定值，则该三棱锥内切球的半径也为定值

C．若的长为定值，则的长也为定值

D．若的长为定值，则的值也为定值

6 . 如图，在中，，，，设点在上的射影为，将绕边任意转动，则有（       ）

A．若为锐角，则在转动过程中存在位置使

B．若为直角，则在转动过程中存在位置使

C．若，则在转动过程中存在位置使

D．若，则在转动过程中存在位置使

7 . 如图， 在梯形中， 为线段 的两个三等分点， 将和分别沿着向上翻折， 使得点分别至 (在的左侧)， 且平面分别为的中点， 在翻折过程中， 下列说法中正确的是（       ）

A．四点共面

B．当 时， 平面 平面

C．存在某个位置使得

D．存在某个位置使得平面 平面

8 . 如图，正方体，P为平面内一动点，设二面角的大小为，直线与平面所成角的大小为.若，则点P的轨迹是（       ）

A．圆

B．抛物线

C．椭圆

D．双曲线

9 . 已知E，F分别是矩形ABCD边AD，BC的中点，沿EF将矩形ABCD翻折成大小为的二面角．在动点P从点E沿线段EF运动到点F的过程中，记二面角的大小为，则（       ）

A．当时，sin先增大后减小

B．当时，sin先减小后增大

C．当时，sin先增大后减小

D．当时，sin先减小后增大

10 . 在中，，，点，分别在线段与上．

（1）当点，分别为线段与的中点时，沿着翻折，使点在面上的射影点刚好落在线段上，求二面角的正切值；
（2）当时，沿着DE翻折，使点在面上的射影点刚好落在线段上，求的最小值．