1 . 如图，正方体的棱长为2，分别为的中点，为过直线的平面．从下列结论①，②中选择一个，并判断该结论的真假．你选的结论是______（填“①”或“②”），该结论是______命题（填“真”或“假”）．

①平面截该正方体所得截面面积的最大值为；
②若正方体的12条棱所在直线与平面所成的角都等于，则．

2 . 正方体的边长为2，M，N是空间中的点，，，则（       ）

A．，，使得三棱锥的体积为定值

B．，

C．，，使得

D．，直线与直线所成角的最小值为

3 . 已知平行六面体的所有棱长都相等，，，，，且点E，F满足，，平面α过点A，E，F，则（       ）

A．

B．的面积是

C．平面α与平面的交线长为

D．点C到平面α的距离是点到平面α的距离的5倍

4 . 已知圆锥的顶点为S，底面圆心为为底面圆的直径，，为的中点，为底面上一动点（与点均不重合），且，过作，垂足为，则（       ）

A． 平面	B．三棱锥的体积的最大值为
C．	D．点的轨迹长度为

5 . 已知m，n是异面直线，，，那么（       ）

A．当，或时，

B．当，且时，

C．当时，，或

D．当，不平行时，m与不平行，且n与不平行

6 . 已知平面平面，A，且A，，C，且C，，E，，且，，下列说法正确的有（       ）

A．若，则

B．若，则几何体是柱体

C．若，，则几何体是台体

D．若，且，则直线，与所成角的大小相等

7 . 在四棱锥中，已知，，且，则（       ）

A．四棱锥的体积的取值范围是

B．的取值范围是

C．四棱锥的外接球的表面积的最小值为8π

D．与平面所成角的正弦值可能为

8 . 如图，ACDE为菱形，，，平面平面ABC，点F在AB上，且，M，N分别在直线CD，AB上．

(1)求证：平面ACDE；
(2)把与两条异面直线都垂直且相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，若，MN为直线CD，AB的公垂线，求的值；
(3)记直线BE与平面ABC所成角为，若，求平面BCD与平面CFD所成角余弦值的范围．

9 . 如图是由两个三角形组成的图形，其中，，，．将三角形沿折起，使得平面平面，如图．设是的中点，是的中点．

     

(1)求直线与平面所成角的大小；
(2)连接，设平面与平面的交线为直线，判别与的位置关系，并说明理由．

10 . 已知圆锥的轴截面是顶角为的等腰三角形，其母线长为，底面圆周上有，两点，下列说法正确的有（       ）

A．截面的最大面积为

B．若，则直线与平面夹角的正弦值为

C．若一只小蚂蚁从圆锥底面圆周上一点绕侧面一周回到原点，则最短路程为

D．当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为