名校
1 . 如图,ACDE为菱形,,,平面平面ABC,点F在AB上,且,M,N分别在直线CD,AB上.(1)求证:平面ACDE;
(2)把与两条异面直线都垂直且相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线,若,MN为直线CD,AB的公垂线,求的值;
(3)记直线BE与平面ABC所成角为,若,求平面BCD与平面CFD所成角余弦值的范围.
(2)把与两条异面直线都垂直且相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线,若,MN为直线CD,AB的公垂线,求的值;
(3)记直线BE与平面ABC所成角为,若,求平面BCD与平面CFD所成角余弦值的范围.
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名校
2 . 如图所示,一个圆锥的底面是一个半径为的圆,为直径,且,点为圆上一动点(异于,两点),则下列结论正确的是( )
A.的取值范围是 |
B.二面角的平面角的取值范围是 |
C.点到平面的距离最大值为 |
D.点为线段上的一动点,当 时, |
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2024-04-08更新
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551次组卷
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2卷引用:重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(四)数学试题
名校
3 . 2023年12月19日至20日,中央农村工作会议在北京召开,习近平主席对“三农”工作作出指示.某地区为响应习近平主席的号召,积极发展特色农业,建设蔬菜大棚.如图所示的七面体是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架,四边形ABCD是矩形,m,m,m,且ED,CF都垂直于平面ABCD,m,,平面平面ABCD.(1)求点H到平面ABCD的距离;
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值.
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值.
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2024-04-02更新
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622次组卷
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4卷引用:重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题
解题方法
4 . 我国古代数学著作《九章算术》中研究过一种叫“鳖(biē)臑(nào)”的几何体,它指的是由四个直角三角形围成的四面体,那么在一个长方体的八个顶点中任取四个,所组成的四面体中“鳖臑”的个数是
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2023-12-13更新
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865次组卷
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4卷引用:重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷
重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷
5 . 正多面体又称为柏拉图立体,是指一个多面体的所有面都是全等的正三角形或正多边形,每个顶点聚集的棱的条数都相等,这样的多面体就叫做正多面体.可以验证一共只有五种多面体.令(均为正整数),我们发现有时候某正多面体的所有顶点都可以和另一个正多面体的一些顶点重合,例如正面体的所有顶点可以与正面体的某些顶点重合,正面体的所有顶点可以与正面体的所有顶点重合,等等.
(1)当正面体的所有顶点可以与正面体的某些顶点重合时,求正面体的棱与正面体的面所成线面角的最大值;
(2)当正面体在棱长为的正面体内,且正面体的所有顶点均为正面体各面的中心时,求正面体某一面所在平面截正面体所得截面面积;
(3)已知正面体的每个面均为正五边形,正面体的每个面均为正三角形.考生可在以下2问中选做1问.
(第一问答对得2分,第二问满分8分,两题均作答,以第一问结果给分)
第一问:求棱长为的正面体的表面积;
第二问:求棱长为的正面体的体积.
(1)当正面体的所有顶点可以与正面体的某些顶点重合时,求正面体的棱与正面体的面所成线面角的最大值;
(2)当正面体在棱长为的正面体内,且正面体的所有顶点均为正面体各面的中心时,求正面体某一面所在平面截正面体所得截面面积;
(3)已知正面体的每个面均为正五边形,正面体的每个面均为正三角形.考生可在以下2问中选做1问.
(第一问答对得2分,第二问满分8分,两题均作答,以第一问结果给分)
第一问:求棱长为的正面体的表面积;
第二问:求棱长为的正面体的体积.
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2023-11-10更新
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496次组卷
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3卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题
重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
6 . 如图,平行六面体中,,,与交于点O,则下列说法正确的有( )
A.平面平面 |
B.若,则平行六面体的体积 |
C. |
D.若,则 |
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2023-07-15更新
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1272次组卷
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3卷引用:重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题
重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第01讲:空间向量(必刷9大考题+9大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥,,为棱上一点,且,过点作平行于直线和的平面,分别交棱于.下列说法正确的是( )
A.四边形为矩形 |
B.四边形的周长为定值 |
C.四边形的面积为定值 |
D.当时,平面分三棱锥所得的两部分体积相等 |
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2023-05-29更新
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741次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2023届高三第十次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2023届高三第十次质量检测数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)-1(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(第1课时)直线与平面垂直的判定(分层作业)-【上好课】
名校
解题方法
8 . 正锥体具有良好的对称性.
(1)在正三棱锥中,证明:;
(2)已知正棱锥.请在下列两个条件中,选择一个命题填到___________上,并证明:
①当,时,存在,使得;
②当,时,不存在,使得.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)在正三棱锥中,证明:;
(2)已知正棱锥.请在下列两个条件中,选择一个命题填到___________上,并证明:
①当,时,存在,使得;
②当,时,不存在,使得.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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名校
解题方法
9 . 下列命题正确的有( )
A.空间中两两相交的三条直线一定共面 |
B.已知不重合的两个平面,,则存在直线,,使得,为异面直线 |
C.过平面外一定点,有且只有一个平面与平行 |
D.已知空间中有两个角,,若直线直线,直线直线,则或 |
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2023-05-05更新
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824次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学校2023届高三第九次质量检测数学试题
10 . 我国春秋时期便有了风筝,人们用折纸做成了风筝并称为“纸鸢”,我们把如图1的“纸鸢”抽象成如图2的四棱锥,如果于点,,,下列说法正确的是( )
A.是等腰直角三角形 | B.平面平面 |
C.平面 | D.到,,,距离均相等 |
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2023-04-18更新
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1447次组卷
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5卷引用:重庆市2023届高三第二次联合诊断数学试题(康德卷)