2023年12月19日至20日，中央农村工作会议在北京召开，习近平主席对“三农”工作作出指示．某地区为响应习近平主席的号召，积极发展特色农业，建设蔬菜大棚．如图所示的七面体
是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架，四边形ABCD是矩形，
m，
m，
m，且ED，CF都垂直于平面ABCD，
m，
，平面
平面ABCD．
(1)求点H到平面ABCD的距离；
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值．
是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架，四边形ABCD是矩形，m，m，m，且ED，CF都垂直于平面ABCD，m，，平面平面ABCD．(1)求点H到平面ABCD的距离；
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值．
更新时间：2024/04/09 13:39:29
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是边长为2的菱形，且∠BAD
，AA1⊥平面ABCD，AA1＝1，设E为CD的中点．
（1）求证：D1E⊥平面BEC1；
（2）点F在线段A1B1上，且AF∥平面BEC1，求平面ADF和平面BEC1所成锐角的正切值．
，AA1⊥平面ABCD，AA1＝1，设E为CD的中点．（1）求证：D1E⊥平面BEC1；
（2）点F在线段A1B1上，且AF∥平面BEC1，求平面ADF和平面BEC1所成锐角的正切值．
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐2】在四棱锥
中，
平面
，底面是直角梯形，其中
，
，
，
为棱
上的点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
的平面角的正切值为
，求
的长；
(3)在（2）的条件下，若
为线段
上一点，求
与面
所成角为
，求
的最大值．
中，平面，底面是直角梯形，其中，，，为棱上的点，且．(1)求证：
平面；(2)若二面角
的平面角的正切值为，求的长；(3)在（2）的条件下，若
为线段上一点，求与面所成角为，求的最大值．
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适中
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名校
【推荐3】如图1，在
的平行四边形中，
垂直平分
，且
，现将
沿折起（如图2），使
．
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成的角（锐角）的余弦值．
的平行四边形中，垂直平分，且，现将沿折起（如图2），使．（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）求平面
与平面所成的角（锐角）的余弦值．
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥的底面为平行四边形
，
.
(1)求证:
；
(2)求点
到平面
的距离.
的底面为平行四边形，.(1)求证:
；(2)求点
到平面的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在棱长为
的正方体
中，、
分别是棱
、
的中点，求点到平面
的距离.
的正方体中，、分别是棱、的中点，求点到平面的距离.
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（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形
的正方形，
和
均为正三角形.在三棱锥
到平面
的距离；
在棱
，点
在棱
上，且
，求
的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在长方体
中，､分别是棱､
上的点，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，､分别是棱､上的点，，，.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
与四棱锥
的组合体中，已知
，四边形是菱形，
，
，
，
．
(1)求证：
平面．
(2)点
为直线
上的动点，求平面
与平面
所成角的余弦值的取值范围.
与四棱锥的组合体中，已知，四边形是菱形，，，，． (1)求证：
平面．(2)点
为直线上的动点，求平面与平面所成角的余弦值的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，直角三角形中，
，
，，为线段上一点，且
，沿
边上的中线
将
折起到
的位置.
(1)求证：
；
(2)当平面
平面
时，求二面角
的余弦值.
中，，，，为线段上一点，且，沿边上的中线将折起到的位置.(1)求证：
；
(2)当平面
平面时，求二面角的余弦值.
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