名校
1 . 如图与分别为圆台上下底面直径,,若,,,则( )
A.圆台的母线与底面所成的角的正切值为 |
B.圆台的全面积为 |
C.圆台的外接球(上下底面圆周都在球面上)的半径为 |
D.从点经过圆台的侧面到点的最短距离为 |
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2023-06-13更新
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1016次组卷
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6卷引用:广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考(入学考试)数学试题
2 . 我国古代《九章算术》里记载了一个“羡除”的例子,羡除,隧道也,其所穿地,上平下邪,如图是一个“羡除”模型,该“羡除”是以为顶点的五面体,四边形为正方形,平面,则( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为 |
C.该几何体的外接球的表面积为 |
D.与平面所成角的正弦值为 |
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2023-06-07更新
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926次组卷
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4卷引用:广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题
广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题湖北省武汉市第二中学等校2023届高三下学期六模数学试题(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(二)【基础版】
3 . 在如图所示的圆锥中,已知为圆锥的顶点,为底面的圆心,其母线长为6,边长为的等边内接于圆锥底面,且.
(1)证明:平面平面;
(2)若为中点,射线与底面圆周交于点,当二面角的余弦值为时,求点到平面的距离.
(1)证明:平面平面;
(2)若为中点,射线与底面圆周交于点,当二面角的余弦值为时,求点到平面的距离.
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2023-05-31更新
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743次组卷
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3卷引用:江西省丰城中学2023-2024学年高二创新班上学期开学考试数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高二创新班上学期开学考试数学试题苏州大学2023届高考考前指导卷数学试题(已下线)第10讲 拓展四:空间中距离问题(等体积法与向量法,4类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 如图,在正三棱柱中,分别是棱的中点,连接是线段的中点,是线段上靠近点的四等分点,则下列说法正确的是( )
A.平面平面 |
B.三棱锥的体积与正三棱柱的体积之比为 |
C.直线与平面所成的角为 |
D.若,则过三点作平面,截正三棱柱所得截面图形的面积为 |
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2023-05-29更新
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795次组卷
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4卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(一)数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(一)数学试题河北省沧州市沧县中学2023届高考猜题信息卷(一)数学试题(已下线)高一下册数学期末模拟卷(二)【超级课堂】(已下线)高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】
5 . 已知四棱锥的底面为梯形,且,又,,,平面平面,平面平面.
(1)判断直线和的位置关系,并说明理由;
(2)若点到平面的距离为,请从下列①②中选出一个作为已知条件,求二面角余弦值大小.
①;
②为二面角的平面角.
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2023-05-26更新
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1429次组卷
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6卷引用:北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题
北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题北京市人大附中2023届高三三模数学试题陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-3(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 如图,在矩形中,点B,C,D与点,,分别是线段与的四等分点,且.若把矩形卷成以为母线的圆柱的侧面,使线段,重合,则( ).
A.直线与异面 | B.直线与异面 |
C.直线与平面垂直 | D.直线与平面垂直 |
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2023-05-26更新
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632次组卷
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2卷引用:江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题
2023·上海浦东新·三模
名校
7 . 如图所示的几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成,圆锥底面圆O的半径为1,圆锥的高,三棱锥的底面是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形,且与圆锥底面在同一个平面上.
(1)求直线和平面所成角的大小;
(2)求该几何体的表面积.
(1)求直线和平面所成角的大小;
(2)求该几何体的表面积.
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解题方法
8 . 已知正方体的棱长为为空间中任一点,则下列结论中正确的是( )
A.若为线段上任一点,则与所成角的范围为 |
B.若为正方形的中心,则三棱锥外接球的体积为 |
C.若在正方形内部,且,则点轨迹的长度为 |
D.若三棱锥的体积为恒成立,点轨迹的为椭圆的一部分 |
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2023-04-28更新
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2581次组卷
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6卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 已知平面平面,B,D是l上两点,直线且,直线且.下列结论中,错误的有( )
A.若,,且,则ABCD是平行四边形 |
B.若M是AB中点,N是CD中点,则 |
C.若,,,则CD在上的射影是BD |
D.直线AB,CD所成角的大小与二面角的大小相等 |
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2023-02-23更新
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5219次组卷
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14卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题6-10云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)(已下线)专题12空间向量与立体几何(选填题)(已下线)专题08 立体几何(理科)河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考(3月)数学试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法(一)【基础版】
名校
10 . 如图,已知正三棱台的上、下底面边长分别为2和3,侧棱长为1,点P在侧面内运动(包含边界),且AP与平面所成角的正切值为,则( )
A.CP长度的最小值为 |
B.存在点P,使得 |
C.存在点P,存在点,使得 |
D.所有满足条件的动线段AP形成的曲面面积为 |
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2023-02-17更新
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4321次组卷
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6卷引用:江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题