如图，在平行六面体 
中，E在线段 
上，且 
F，G分别为线段
，
的中点，且底面 
为正方形.
(1)求证:平面
平面
(2)若
与底面不垂直，直线 
与平面
所成角为 
且 
求点 A 到平面 
的距离.
中，E在线段 上，且 F，G分别为线段，的中点，且底面 为正方形.(1)求证:平面
平面(2)若
与底面不垂直，直线 与平面所成角为 且 求点 A 到平面 的距离.
更新时间：2024-04-03 18:02:14
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【推荐1】如图，直三棱柱
内接于高为
的圆柱中，已知
，
， O为AB的中点．
(1)求圆柱的侧面积；
(2)求
与平面
所成角的大小．
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【推荐2】如图所示，在四棱锥
中；平面
平面
，
，且
，设平面
与平面
的交线为
．
(1)作出交线（写出作图步骤），并证明
平面
；
(2)记与平面的交点为
，点
在交线上，且
，求平面
与平面
夹角的正弦值．
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（写出作图步骤），并证明平面；(2)记
与平面的交点为，点在交线上，且，求平面与平面夹角的正弦值．
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．
平面
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；
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底面，
，
，
，
是
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面
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平面；(2)求点
到平面的距离.
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【推荐2】如图所示，在直三棱柱
中，
是面积为
的等边三角形，
，点
、
分别为线段
、
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是线段
上靠近
的三等分点.
（1）求证：
；
（2）求点到平面
的距离.
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；（2）求点
到平面的距离.
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；
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和等边
组成的一个平面图形，其中
，将其沿
，
，折起得三棱锥
，如图乙.
（1）求证：平面
平面；
（2）过棱作平面
交棱
于点，且三棱锥
和
的体积比为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
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平面；（2）过棱
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【推荐2】如图，在以
为顶点的五面体中，面
为正方形，
，
，且二面角
与二面角
都是
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
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，
，
底面
平面
；
，求点
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且AD=2BC，
,
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；
（II）求二面角
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（III）若点P在线段DG上，且直线BP与平面ADGE所成的角为60°，求线段DP的长.
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，
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；
(2)求平面与平面
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(3)若点在线段上，且直线
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的平面角为
，
平面
；
平面
；
，求实数
的值，使得直线
与平面
．
