如图，在以
为顶点的五面体中，面
为正方形，
，
，且二面角
与二面角
都是
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
为顶点的五面体中，面为正方形，，，且二面角与二面角都是．(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
更新时间：2023-02-25 15:10:58
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
为棱
上一点，
，连接
，
，延长和
的延长线相交于点
，连接
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求四棱锥
的体积．
中，，，为棱上一点，，连接，，延长和的延长线相交于点，连接．(1)证明：平面
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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解题方法
【推荐2】已知直三棱柱中，
，
分别为
和的中点，
为棱
上的动点，
. 
平面
；
(2)设
，是否存在实数
，使得平面
与平面
所成的角的余弦值为
?
中，，分别为和的中点，为棱上的动点，. 
平面；(2)设
，是否存在实数，使得平面与平面所成的角的余弦值为?
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，底面
，
面
，
，
，
为
面
的余弦值．
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，四边形
为平行四边形，
，点在
上，
，且
.以
为折痕把
折起，使点
到达点的位置，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
为平行四边形，，点在上，，且.以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，
平面，
，
，
，
，是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
平面，，，，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点，作
交PB于点F.
平面EDB；
平面EFD；
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【推荐1】如图，在三棱柱中，侧棱
底面
，底面三角形是边长为2的正三角形，点E是线段BC的中点．
（1）若点M为线段
的中点，且
平面
，求
的值；
（2）若二面角
的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，侧棱底面，底面三角形是边长为2的正三角形，点E是线段BC的中点． （1）若点M为线段
的中点，且平面，求的值；（2）若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
分别是
的中点，F在SE 上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）在线段上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面，，，分别是的中点，F在SE 上，且.（1）求证：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
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中，四边形
，点
平面
；
，二面角
的正切值为2，且
，求
的值．
