如图，已知
是棱长为
正方体.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值的大小；
(3)求点
到平面
的距离.
是棱长为正方体.(1)证明：
；(2)求二面角
的平面角的余弦值的大小；(3)求点
到平面的距离.
更新时间：2018-08-29 08:46:12
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【推荐1】如图，AB是
O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点，E，F分别是线段PB，PC的中点，
.
(1)求证：BC
平面AEF；
(2)求点P到平面AEF的距离.
O的直径，PA垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点，E，F分别是线段PB，PC的中点，.(1)求证：BC
平面AEF；(2)求点P到平面AEF的距离.
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【推荐2】如图所示，已知长方体中，
，点
是
的重心，
面
.
（1）求
的长；
（2）求
与平面所成角的大小.
中，，点是的重心，面.（1）求
的长；（2）求
与平面所成角的大小.
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与等边
所在平面互相垂直，
，
，
的中点．
平面
；
的距离．
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，D为
的中点，
平面
，垂足O落在线段
上.
；
(2)已知
，
，
，且直线
与平面
所成角的正弦值为
.
①求此三棱锥的体积；
②求二面角
的大小.
中，，D为的中点，平面，垂足O落在线段上.
；(2)已知
，，，且直线与平面所成角的正弦值为.①求此三棱锥
的体积；②求二面角
的大小.
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【推荐2】
为等腰直角三角形，
，
，
，
分别为、
中点，将沿
折起，使
到达
点，且
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正切值.
为等腰直角三角形，，，，分别为、中点，将沿折起，使到达点，且.（1）证明：
；（2）求二面角
的正切值.
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分别是
的直径，
是
的直径，
．
的大小；
与
所成的角．
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解题方法
【推荐1】在长方体中，
分别是
的中点，，过
三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为
．
（1）求证：
平面
；
（2）求
的长；
（3）在线段
上是否存在点，使直线
与
垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由．
中，分别是的中点，，过三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．（1）求证：
平面；（2）求
的长；（3）在线段
上是否存在点，使直线与垂直，如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，平面五边形ABCDE中，
是边长为2的等边三角形，
，CD＝AE，
，将沿AD翻折，使点E翻折到点P．
(1)证明：PC⊥BC；
(2)若PC＝3，求二面角P－AD－B的大小，以及直线PB与平面PCD所成角的正弦值．
是边长为2的等边三角形，，CD＝AE，，将沿AD翻折，使点E翻折到点P．(1)证明：PC⊥BC；
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【推荐3】1.在如图所示的多面体中，
平面，
平面，
，且
，M是的中点.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所夹角的余弦值；
(3)在棱
上是否存在一点N，使得直线
与平面所成的角是
，若存在，求
的长；若不存在，请说明理由.
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；(2)求平面
与平面所夹角的余弦值；(3)在棱
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