真题
解题方法
1 . 如图，
和
为平面，
，
，
，
，
，
在棱
上的射影分别为
，
，
，
．若二面角
的大小为
，求：
(1)点到平面的距离；
(2)异面直线与
所成的角．（用反三角函数表示）
和为平面，，，，，，在棱上的射影分别为，，，．若二面角的大小为，求：(1)点
到平面的距离；(2)异面直线
与所成的角．（用反三角函数表示）
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真题
解题方法
2 . 如图1，E，F分别是矩形ABCD的边AB，CD的中点，G是EF上的一点，将
分别沿AB，CD翻折成
，并连接
，使得平面
平面ABCD，
，且
，连接
，如图2．
(1)证明：平面平面
；
(2)当
时，求直线和平面所成的角．
分别沿AB，CD翻折成，并连接，使得平面平面ABCD，，且，连接，如图2．(1)证明：平面
平面；(2)当
时，求直线和平面所成的角．
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真题
3 . 如图，经过正三棱柱底面一边AB，作与底面成
角的平面，已知截面三角形ABD的面积为
，求截得的三棱锥
的体积．
角的平面，已知截面三角形ABD的面积为，求截得的三棱锥的体积．
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真题
解题方法
4 . 如图，已知一块直角三角形板ABC的BC边在平面内，
，
，
，A点在平面内的射影为N，
．求以A为顶点的三棱锥
的体积（结果可以保留根号）
内，，，，A点在平面内的射影为N，．求以A为顶点的三棱锥的体积（结果可以保留根号）
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真题
5 . 如图，设平面
和
相交于
，它们所成的一个二面角为
，
为平面内的一点，
为面内的一点，已知直线
是直线
在平面内的射影，并且
在上．又设与平面所成的角为，
，线段
的长为
，求线段的长．
和相交于，它们所成的一个二面角为，为平面内的一点，为面内的一点，已知直线是直线在平面内的射影，并且在上．又设与平面所成的角为，，线段的长为，求线段的长．
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真题
解题方法
6 . 如图，平面
相交于直线MN，点A在平面上，点B在平面上，点C在直线MN上，
，
是
的二面角，
．求：
(1)点到平面的距离；
(2)二面角
的大小（用反三角函数表示）．
相交于直线MN，点A在平面上，点B在平面上，点C在直线MN上，，是的二面角，．求：(1)点
到平面的距离；(2)二面角
的大小（用反三角函数表示）．
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真题
解题方法
7 . 如图，
是直三棱柱，过点
、B、
的平面和平面ABC的交线记作l．
(1)判定直线
和l的位置关系，并加以证明；
(2)若
，
，
，
，求顶点到直线l的距离．
是直三棱柱，过点、B、的平面和平面ABC的交线记作l．(1)判定直线
和l的位置关系，并加以证明；(2)若
，，，，求顶点到直线l的距离．
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2022-11-09更新
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452次组卷
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3卷引用：1993年普通高等学校招生考试数学（理）试题（旧高考）
