名校
1 . 已知点P是空间中的一个动点,正方体棱长为2,下列结论正确的是( )
A.若动点P在棱AB上,则直线与始终保持垂直 |
B.若动点P在棱AB上,则三棱锥的体积是定值 |
C.若动点P在对角线AC上,当点P为AC中点时,直线与平面ABCD所成的角最小 |
D.若动点P在四面体内部时,点P与该四面体四个面的距离之和为定值 |
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2 . 用一个平行于正三棱锥底面的平面去截正三棱锥,我们把底面和截面之间那部分多面体叫做正三棱台.如图,在正三棱台中,已知,则( )
A.在上的投影向量为 |
B.直线与平面所成的角为 |
C.点到平面的距离为 |
D.正三棱台存在内切球,且内切球半径为 |
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2023-05-27更新
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1184次组卷
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3卷引用:广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
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3 . 已知等边△边长为,△BCD中,BD=CD=1,BC=(如图1所示),现将B与,C与重合,将△向上折起,使得AD=(如图2所示).
(1)若BC的中点O,求证:平面BCD⊥平面AOD;
(2)在线段AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成角,若存在,求出CE的长度,若不存在,请说明理由;
(3)求三棱锥A—BCD的外接球的表面积.
(1)若BC的中点O,求证:平面BCD⊥平面AOD;
(2)在线段AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成角,若存在,求出CE的长度,若不存在,请说明理由;
(3)求三棱锥A—BCD的外接球的表面积.
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