1 . 如图,圆柱的轴截面是正方形,点在底面圆周上,且于点.设直线与平面所成角为,其正弦值.圆柱与三棱锥的体积之比不超过.

(1)求证:;
(2)判断的形状,请说明理由;
(3)若底面半径,计算点到平面的距离.

2 . 已知在矩形中，，，，分别在边，上，且，，如图所示，沿将四边形翻折成，则在翻折过程中，二面角的大小为，则的最大值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知三棱锥，底面是等腰三角形，，是等边三角形，为线段上一点，，二面角的大小为.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 已知空间中两个不同的平面，及两条不同的直线，，且，不垂直，则下列说法正确得是（       ）

A．若，则可能垂直

B．若，，则可能垂直

C．若，则可能平行

D．若，则可能垂直

5 . 如图，已知，分别是正方体的棱，的中点，设为二面角的平面角，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，直角梯形，，将沿折起来，使平面平面.如图，设为的中点，，的中点为.

（）求证：平面.
（）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
（）在线段上是否存在点，使得平面，若存在确定点的位置，若不存在，说明理由.

7 . 如图,多面体ABCDE中，四边形ABED是直角梯形，∠BAD=90°，DE∥AB，△ACD是的正三角形，CD=AB=DE=1，BC=

（1）求证：△CDE是直角三角形
（2） F是CE的中点，证明：BF⊥平面CDE

8 . 如图,在四棱锥P−ABCD中,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为AB和PD中点．

(1)求直线AF与EC所成角的正弦值；
(2)求PE与平面PDB所成角的正弦值．

9 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体是一个“刍甍”，四边形为矩形，与都是正三角形，，.

求证：面；
求直线与平面所成角的正弦值.