2024·上海长宁·二模
1 . 已知直线和平面,则下列判断中正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2024·山东枣庄·一模
名校
解题方法
2 . 在侧棱长为2的正三棱锥中,点为线段上一点,且,则以为球心,为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为( )
A. | B. | C. | D. |
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809次组卷
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4卷引用:专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题(已下线)数学(广东专用02,新题型结构)
名校
解题方法
3 . 如图,在几何体中,四边形为菱形,对角线与的交点为O,四边形为梯形,.(1)若,求证:平面;
(2)若,求证:平面平面.
(2)若,求证:平面平面.
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682次组卷
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2卷引用:浙江省金华市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
4 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折至的位置.若为线段的中点,在翻折过程中(平面),下列结论正确的是( )
A.三棱锥体积最大值为; | B.直线平面; |
C.直线与所成角为定值; | D.存在,使. |
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5 . 在正方体中,点分别是直线上的动点,点是△内的动点(不包括边界),记直线与所成角为,若的最小值为,则与平面所成角的正弦的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 如图,已知直角三角形ABC的斜边平面,A在平面上,AB,AC分别与平面成和的角,.(1)求BC到平面的距离;
(2)求平面与平面的夹角.
(2)求平面与平面的夹角.
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7 . (注意:本题若用向量解法将会适当扣分 )如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,,点,分别为和的中点,,.(1)证明:;
(2)求平面与平面所成角的正弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求平面与平面所成角的正弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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8 . 如图,在正方体中,,点E在棱上,且.(1)求三棱锥的体积;
(2)在线段上是否存在点F,使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(3)求二面角的余弦值.
(2)在线段上是否存在点F,使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(3)求二面角的余弦值.
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9 . 如图,在四棱锥中,,,,E为棱的中点,平面.(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求证:平面平面;
(3)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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