名校
解题方法
1 . 如图，长方体
，
，
，
，
是棱
上的一个动点，若点运动到棱靠近
的一个三等分点时，恰有
，求此时
与平面
所成的角__________ ．
，，，，是棱上的一个动点，若点运动到棱靠近的一个三等分点时，恰有，求此时与平面所成的角
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2023-03-12更新
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510次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第4课时 直线与平面所成的角
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第4课时 直线与平面所成的角（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题6-10（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精练）（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）
名校
解题方法
2 . 如图，斜三棱柱
中，底面是边长为1的正三角形，侧棱长为2，
，则该斜三棱柱的侧面积是_________ ．
中，底面是边长为1的正三角形，侧棱长为2，，则该斜三棱柱的侧面积是
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2023-03-01更新
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1395次组卷
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8卷引用：11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直（已下线）第23练 几何体的体积与表面积（已下线）专题8 立体几何初步（1）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3.1 空间图形的表面积（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知二面角
，若直线
，直线
，且直线
所成角的大小为
，则二面角的大小为_________ .
，若直线，直线，且直线所成角的大小为，则二面角的大小为
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2023-03-01更新
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689次组卷
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11卷引用：第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：空间二面角的5种求法（已下线）微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题上海市大同中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
4 . 为矩形所在平面外一点，且
平面ABCD，P到B、C、D三点的距离分别为
、
、
，则点到点的距离为______ .
为矩形所在平面外一点，且平面ABCD，P到B、C、D三点的距离分别为、、，则点到点的距离为
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5 . 若斜三棱柱的高为
，侧棱与底面所成角为，相邻两侧棱之间距离为5，则该三棱柱的侧面积等于______ .
，侧棱与底面所成角为，相邻两侧棱之间距离为5，则该三棱柱的侧面积等于
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2023-02-06更新
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312次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.3多面体与旋转体（1）
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.3多面体与旋转体（1）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积
解题方法
6 . 圆柱的上底半径OA与下底半径
垂直，若
，AB与
所成的角为
，则AB的长为______ ．
垂直，若，AB与所成的角为，则AB的长为
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名校
7 . 已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则
与侧面
所成角的正弦值是______ ．
的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值是
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2023-02-06更新
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606次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.1柱体（1）
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.1柱体（1）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题6-10安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题（已下线）微专题15 轻松搞定线面角问题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 点在二面角的平面
上，点到平面
的距离为
，点到棱
的距离为
，则二面角的大小为______ ．
在二面角的平面上，点到平面的距离为，点到棱的距离为，则二面角的大小为
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2023-02-06更新
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237次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.6复习与小结
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.6复习与小结（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲
解题方法
9 . 长度为10cm的线段两个端点到平面的距离分别为2cm和3cm，则这条线段所在直线与平面所成角正弦值为______ ．
的距离分别为2cm和3cm，则这条线段所在直线与平面所成角正弦值为
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10 . 正方体中与对角线
异面的棱有______ 条；与垂直的面对角线有______ 条．
中与对角线异面的棱有垂直的面对角线有
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