1 . 如图，在正方体中，直线与面所成的角正切值为 _________.

2 . 如图1，在直角梯形中，，，，，，为中点，现沿平行于的折叠，使得，如图2所示，则关于图2下列结论正确的有______．
   
①平面             
②该几何体为三棱台
③二面角的大小为       
④该几何体的体积为

3 . 是空间两条不同直线，是两个不同平面，下面有四个命题：
①，则，
②，则，
③，则，
④，则，
其中真命题的编号是__________.（写出所有真命题的编号）

4 . 给出下列四个命题：①过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直；②过平面外一定直线有且只有一个平面与已知平面垂直；③垂直于同一平面的两个平面可能相互平行，也可能相互垂直；④如果一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，那么这两个二面角的平面角相等或互补.其中正确命题的序号是__________.

5 . 平面的一条斜线段长是它在平面内射影长的倍，则斜线与平面所成角的大小为__________．

6 . 空间四边形ABCD中，，，是AC的中点，则平面BDE与平面ABC的位置关系是_________.

7 . 已知是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同的直线，给出下列四个论断：
①；②；③；④.
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______.（用序号表示）

8 . 如图所示，在四棱锥中，底面，且底面各边都相等，是PC上的一动点，当点满足________时，平面平面PCD．（只要填写一个你认为是正确的条件即可）
   

9 . 已知点A、B到平面的距离分别为与，则A、B的中点到平面的距离为________．

10 . 如图，正方形ABCD，P是正方形平面外的一点，且平面ABCD，则在、、、、及中，直角三角形有_______个．