名校
解题方法
1 . 在中国古代数学著作《九章算术》中,鳖臑(bienao)是指四个面都是直角三角形的四面体.如图,在直角
中,AD为斜边BC上的高,
,
,现将
沿AD翻折
,使得四面体
为一个鳖臑,则二面角
的余弦值是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a7b5adfcac0f46a4cd19da4ebb4a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d42357598a706021b7328cd05f716c90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d35dbf75101e6d032b64720fccfeaa46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/951609a31601ae3944aba9684de61142.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/23/2770382427373568/2788152081825792/STEM/4e6ea68b-71b3-4e2c-9e23-f9f1f91c67f3.png?resizew=438)
您最近一年使用:0次
2021-08-17更新
|
642次组卷
|
2卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练
2 . 《九章算术》中,刍甍(chú méng)是一种五面体,其底面为矩形,顶部为一条平行于底面矩形的一边且小于此边的线段.在如图所示的刍甍
中,平面
平面
,
,且四边形
为等腰梯形,
,
,
,则刍甍
的体积为________ ,二面角
的余弦值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59e89556992cbfd7043330ac7421d342.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10eca594d6a0e6f8b7d9c2b62f9e588f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd6020b78ff385667b30088ecadeadd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e08c14e87a2bcf7090eab2fea73667d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5182ba364b4b0ad24fb1d0abd86e031d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1496042c1d721cffd25053e997a9a97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecf7679c8b4b1e442ce4286d4b0e9c32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59e89556992cbfd7043330ac7421d342.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9df77527db5d65c2f4a0e7d308a52530.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/11/33b536c7-fc0f-4b34-932e-ad0a5d4e8348.png?resizew=179)
您最近一年使用:0次
3 . 《九章算术》是我国古代数学名著,书中将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.如图,三棱锥
为鳖臑,且
平面
,
,
,则该鳖臑外接球的表面积为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7ad3a578f403b9e6b97fa2dc955fc11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/364d6c88726d8c3bb8ed297057332bac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/7d31e1f7-7e41-46b0-9ec5-5f0615d100ad.png?resizew=144)
您最近一年使用:0次
4 . 日晷是中国古代用来测定时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间.把地球看成一个球(球心记为O),地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角,点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A处的纬度为北纬
,则晷针与点A处的水平面所成角的大小为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d36581140ebac5d28438ea63b1b23b65.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/7b52202d-9c07-4646-a517-50efd23cda52.png?resizew=153)
您最近一年使用:0次
5 . 如图,位于山西省朔州市应县佛宫寺内的释迦塔,俗称应县木塔,是我国现存最高最古老的木结构塔式建筑,木塔顶部可以近似地看成一个正八棱锥,其侧面和底面的夹角大小为
,则该正八棱锥的高和底面边长之比为________ .(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/996bf3d35b6763cbc1a423b13a9df2dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67757c3567de1ea351ad928b1179d895.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/1ad648b9-98e1-4f9e-933b-11f699041266.png?resizew=161)
您最近一年使用:0次
2021-01-27更新
|
1327次组卷
|
7卷引用:8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)
(已下线)8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第2课时)(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)海南省2021届高三年级第二次模拟考试数学试题(已下线)专题09 立体几何(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题09 立体几何(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文科)(文理通用)(已下线)第21讲 棱柱、棱锥、棱台(学生版)2山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
19-20高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑,如图,在鳖臑
中,
平面
,
,且
,则二面角
的大小是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cfc9df9c661bd93b3f4f51f91534c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a438393ddfc7da1804baf4932442bb35.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/16/2ce274db-c7cf-476e-a00a-36a8acd8cf29.png?resizew=140)
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 我国古代数学名著《九章算术•商功》中,阐述:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵.其一为阳马,一为鳖臑”.如图,在一个为“阳马”的四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,AB=2.AD
,PA⊥平面ABCD,若直线PD与平面ABCD所成的角为60°,则PA=_____ ,该“阳马”外接球体积为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e589def3e7fe21b601bc6d5144073202.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/e8420955-5aac-4a70-9f02-d49eebf562b0.png?resizew=110)
您最近一年使用:0次
2020-06-05更新
|
317次组卷
|
3卷引用:专题11.3空间中的垂直关系(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)
(已下线)专题11.3空间中的垂直关系(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练9 数学文化背景下的空间几何体问题河北省邯郸市2020届高三第二次模拟数学(文)试题
解题方法
8 . 中国古代数学名著《九章算术·商功》中,阐述:“斜解立方,得两堵.其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一”.若称为“阳马”的某四棱锥如图所示,
为矩形,
面
,
,
,则
与
所成的角![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
____________ ;
与平面
所成角的正弦值![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b366eb3c3c2c1e7be9c0d52d770ee1f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/218054144a13435580cd132b9459546c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/eacd33ee-7148-4fc2-b87f-30902ef7e702.png?resizew=244)
您最近一年使用:0次
9 . 《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形,上、下底称为畔,高称为正广,非高腰边称为邪.在四棱锥
中,底面
为邪田,两畔
分别为1,3,正广
为
,
平面
,则邪田
的邪长为_______ ;邪所在直线与平面
所成角的大小为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c24035544103a35129b0ebc52e69b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
您最近一年使用:0次
2019-10-22更新
|
1512次组卷
|
12卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3~10.4 阶段综合训练
沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3~10.4 阶段综合训练人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题五省创优名校2019-2020学年高三上学期全国I卷第二次联考数学(文)试题江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高一上学期期中联考数学(自招班)试题浙江省宁波市慈溪市三山高级中学等六校2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》浙江省宁波市六校联考2019-2020学年上学期高二期中数学试题甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)【新东方】双师309高一下人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评(一)空间向量与立体几何