1 . 如图，矩形ABCD中，，M为BC的中点，将沿直线AM翻折，构成四棱锥，N为的中点，则在翻折过程中，
①对于任意一个位置总有平面；
②存在某个位置，使得；
③存在某个位置，使得；
④四棱锥的体积最大值为．

上面说法中所有正确的序号是____________．

2 . 为矩形所在平面外一点，且平面ABCD，P到B、C、D三点的距离分别为、、，则点到点的距离为______.

3 . 点在二面角的平面上，点到平面的距离为，点到棱的距离为，则二面角的大小为______．

4 . 正方体中与对角线异面的棱有______条；与垂直的面对角线有______条．

5 . 已知所在平面外一点，且两两垂直，则点在平面内的射影应为的___________心.

6 . 如图，在正四棱柱中，，分别是，的中点，则下列结论不成立的是______ ．

①与垂直；②与垂直；③与异面；④与异面．

7 . 如图，在正方体中，M、N、P分别是、和AB的中点，则下列关系：
①BM⊥AB；
②BM∥平面；
③；
④⊥平面，
正确的编号为_____．

8 . 已知等腰内接于圆O，点M是下半圆弧上的动点（不含端点，如图所示）.现将上半圆面沿AB折起，使所成的二面角为.则直线AC与直线OM所成角的正弦值最小值为______.

9 . 在棱长为1的正方体中,是的中点,分别为线段和上的动点,点为底面上的动点,则到的距离为___________， 的最小值为___________.

10 . 如图，在正方体中，

二面角的大小是______；
二面角的大小是______；
二面角的大小是______．