1 . 如图，P是边长为2的正方形ABCD外一点，PA⊥AB，PA⊥BC，且PC＝5，则二面角P­-BD­-A的余弦值为________．

2 . 如图，在四棱锥中，已知底面是矩形，，，平面，若边上存在点，使得，则实数的取值范围是______．

3 . 如图所示，在直角梯形中，，、分别是、上的点，，且（如图①）.将四边形沿折起，连接、、（如图②）.在折起的过程中，则下列表述：

       

①平面；
②四点、、、可能共面；
③若，则平面平面；
④平面与平面可能垂直.其中正确的是__________.

4 . 如下图，梯形中，，，，，将沿对角线折起．设折起后点的位置为，并且平面平面．给出下面四个命题：
①；②三棱锥的体积为；③平面；
④平面平面．其中正确命题的序号是______；

5 . 如图所示，在长方体中，，点E是棱上的一个动点，若平面交棱于点，给出下列命题：.   

① 四棱锥的体积恒为定值；
②存在点，使得平面；   
③存在唯一的点，使得截面四边形的周长取得最小值；
④存在无数个点，在棱上均有相应的点，使得平面，也存在无数个点，对棱上任意的点， 直线与平面均相交.
其中真命题的是____________．（填出所有正确答案的序号）