名校
解题方法
1 . 如图,四棱柱
的底面
是菱形,
平面
,
,
,
,点
为
的中点.
平面
;
(2)求证:
;
(3)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f945a69cf7e8213e50622125cde652f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d409630f5331cf8e85fb6c584e31b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb8c3e6d8e2843a2783a409e130bc0a.png)
(3)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d56631ddece296d71607fc907b56d2a.png)
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2023-01-06更新
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2346次组卷
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8卷引用:天津市六校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题
天津市六校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)8.6.2 空间角与空间距离(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)空间直线、平面的垂直江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题专题07B立体几何解答题新疆喀什市2022-2023学年高一下学期期末数学试卷河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
2 . 如图,
是正方形,
是正方形的中心,
底面
,
是
的中点. 求证:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/572dcca9-d927-410e-bf2e-9f9d7f007e5c.png?resizew=160)
(1)
平面
;
(2)
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e126c16032892966489053f44b9048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/572dcca9-d927-410e-bf2e-9f9d7f007e5c.png?resizew=160)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c2b786c64e6a9ed2ec5670cde74f86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5928c98b341b16d4b5a5b931d2929d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
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2023-01-05更新
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1432次组卷
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9卷引用:湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题
湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)8.6.1 空间直线、平面的垂直(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中文科数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中理科数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西玉林市第十中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)空间直线、平面的垂直(已下线)8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 如图所示,在四棱锥
中,底面ABCD是边长为a的菱形,且∠DAB=60°,侧面PAD为正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCD.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974316501114880/2983309936656384/STEM/1286e2f9cd3d47769dbbc2754197cf77.png?resizew=155)
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)求证:AD⊥PB.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974316501114880/2983309936656384/STEM/1286e2f9cd3d47769dbbc2754197cf77.png?resizew=155)
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)求证:AD⊥PB.
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2022-05-20更新
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3286次组卷
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15卷引用:2016-2017学年江苏徐州睢宁县古邳中学高二上第一次月考数学试卷
2016-2017学年江苏徐州睢宁县古邳中学高二上第一次月考数学试卷人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定2人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练6 平面与平面垂直山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期第二次学情检测数学试题(已下线)【新教材精创】11.4.2 平面与平面垂直(2)导学案(2)(已下线)8.6.3平面与平面垂直(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直(已下线)【新教材精创】13.2.4 平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质练习北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.2 垂直关系的性质北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.2 平面与平面垂直(已下线)8.6.4空间直线、平面的垂直(4)(课后作业)【师说智慧课堂】新教材人教A(2019)必修(第二册)(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练)(已下线)8.6.3平面与平面垂直(已下线)核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章+空间直线与平面(知识清单+典型例题)
名校
解题方法
4 . 在下列命题中,假命题是( )
A.若平面α内的一条直线垂直于平面β内的任一直线,则α⊥β |
B.若平面α内任一直线平行于平面β,则α∥β |
C.若平面α⊥平面β,任取直线l![]() |
D.若平面α∥平面β,任取直线l![]() |
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2021-11-23更新
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1114次组卷
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10卷引用:北京市东城区171中学2016-2017高二上学期期中考试数学(文)试题
北京市东城区171中学2016-2017高二上学期期中考试数学(文)试题北京朝阳垂杨柳中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题北京西城鲁迅中学2017-2018学年高二上期学期中考试数学试题第14课时 课前 平面与平面垂直的判定上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2022届高三下学期期初考试数学试题吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期教学诊断检测(期中)数学试题(已下线)第01讲 空间直线与平面(核心考点讲与练)(2)(已下线)核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
2019高一上·全国·专题练习
解题方法
5 . 若斜线段AB是它在平面
内的射影长的2倍,则直线
与
所成的角为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.60° | B.45° | C.30° | D.120° |
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2021-10-16更新
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476次组卷
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19卷引用:2019年1月5日 《每日一题》人教必修1+必修2(上学期期末复习)直线、平面垂直的判定及其性质
(已下线)2019年1月5日 《每日一题》人教必修1+必修2(上学期期末复习)直线、平面垂直的判定及其性质【校级联考】河南省豫南九校联考2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.1 直线与平面垂直的判定人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第2课时 直线与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.1 直线与直线垂直+8.6.2 直线与平面垂直山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直(第2课时)导学案(1)(已下线)第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)8.6.2直线与平面垂直(第1课时)(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.1 直线与平面垂直人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 1.2.3 直线与平面的夹角(已下线)8.6.2 第1课时 直线与平面垂直的判定(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时2 直线与平面垂直甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷03】数学试题4.3.2 直线与平面垂直(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第3课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
6 . 已知直线
平面
,则经过
且和
垂直的平面( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9df740160690029ac1e730c85f20347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.有一个 | B.有两个 | C.有无数个 | D.不存在 |
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2021-09-23更新
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711次组卷
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12卷引用:同步君人教A版必修2第二章2.3.2平面与平面垂直的判定
(已下线)同步君人教A版必修2第二章2.3.2平面与平面垂直的判定高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定(已下线)1.6.1 垂直关系的判定(课时作业)-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学(北师大版必修2)人教A版2017-2018学年必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)【新教材精创】13.2.4平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质学案北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.2 平面与平面垂直江西省宁冈中学2021-2022学年高二10月份段考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直 第一课时 平面与平面垂直的判定苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第9课时 平面与平面的位置关系(3)(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲)-1(已下线)第四节?直线,平面垂直的判定与性质(讲)
名校
解题方法
7 . 长方体
,
,
,点
在长方体的侧面
上运动,
,则二面角
的平面角正切值的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829018a6ca0aff95d89e3f7cd943274e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41fd676c41d2d644928f014b0fea4689.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bbcdb9f641a2b3e06e0a01c79420667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c911b404bbb8f8d5f1470585fa31ad97.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-10更新
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1332次组卷
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10卷引用:重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题
重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题(已下线)1.4空间向量的应用(课前预习+课堂探究)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省衢州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)福建省福州市长乐第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题(已下线)第1.6讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题卷01 空间向量与立体几何— 章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)解密15 空间向量与立体几何 (分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)解密15 空间向量与立体几何 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)第06讲 向量法求空间角(含探索性问题) (讲)-3
2016高一·全国·课后作业
8 . 垂直于梯形两腰的直线与梯形所在的平面的位置关系是( )
A.垂直 | B.斜交 | C.平行 | D.以上均有可能 |
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2021-01-06更新
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507次组卷
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7卷引用:同步君人教A版必修2第二章2.3.1直线与平面垂直的判定
(已下线)同步君人教A版必修2第二章2.3.1直线与平面垂直的判定高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.1 垂直关系判定(已下线)专题04+空间点、直线、平面之间的位置关系(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练(人教版必修2)(已下线)8.6.2直线与平面垂直(第1课时)(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习30 直线与平面垂直(已下线)第八章 立体几何初步(单元测试A卷)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)
9 . 如图,在棱长为
的正方体
中,点
是
中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/12/2548387278536704/2550966375800832/STEM/221ee527ae3349be8a41989f4dac1656.png?resizew=245)
(1)求证:平面
平面
;
(2)求二面角
的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/12/2548387278536704/2550966375800832/STEM/221ee527ae3349be8a41989f4dac1656.png?resizew=245)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9578aee1ffa7a74c04debf1679b068d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77d6935297fc11127a0927a046a2e76a.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd190b5a26dfb45a06c1d6ee86dd82d9.png)
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10 . 如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,则截面ACB1与对角面BB1D1D垂直吗?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/374e70dc-cdcd-4343-b17e-3145f8ba4099.png?resizew=192)
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1306次组卷
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7卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 本章复习提升