21-22高一·全国·课前预习
解题方法
1 . 如图,在三棱台ABC-DEF中,平面BCFE⊥平面ABC,∠ACB=90°,BE=EF=FC=1,BC=2.求证:BF⊥平面ACFD.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/22/45eeff27-24b3-4276-8a97-fe9d44b6325c.png?resizew=177)
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2 . 如图1,在矩形ABCD中,AD=1,AB=3,M为CD上一点,且CM=2MD.将
沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM,如图2,点E是线段AM的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/6a641077-48b9-4364-b314-2b6bb0771e53.png?resizew=289)
(1)求四棱锥D-ABCM的体积;
(2)求证:平面BDE⊥平面ABCM;
(3)过B点是否存在一条直线l,同时满足以下两个条件:
①l⊂平面ABCM;
②l⊥AD.请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7f9fba8a4098c1a0515286eb8d616dc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/6a641077-48b9-4364-b314-2b6bb0771e53.png?resizew=289)
(1)求四棱锥D-ABCM的体积;
(2)求证:平面BDE⊥平面ABCM;
(3)过B点是否存在一条直线l,同时满足以下两个条件:
①l⊂平面ABCM;
②l⊥AD.请说明理由.
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21-22高一·全国·课前预习
解题方法
3 . m,n表示直线,α,β,γ表示平面,给出下列三个命题:
(1)若α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则n⊥β;
(2)若α⊥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则n⊥m;
(3)若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β.
其中正确的命题为( )
(1)若α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则n⊥β;
(2)若α⊥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则n⊥m;
(3)若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β.
其中正确的命题为( )
A.(1)(2) | B.(3) |
C.(2)(3) | D.(1)(2)(3) |
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21-22高一·全国·课前预习
4 . 自二面角棱l上任选一点O,若∠AOB是二面角αlβ的平面角,则必须具有条件( )
A.AO⊥BO,AO⊂α,BO⊂β | B.AO⊥l,BO⊥l |
C.AB⊥l,AO⊂α,BO⊂β | D.AO⊥l,BO⊥l,且AO⊂α,BO⊂β |
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2022-05-20更新
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656次组卷
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3卷引用:8.6.3平面与平面垂直(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
(已下线)8.6.3平面与平面垂直(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)专题23 空间中的垂直关系(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第1课时平面与平面垂直的判定定理)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 如图所示,在四棱锥
中,底面ABCD是边长为a的菱形,且∠DAB=60°,侧面PAD为正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCD.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974316501114880/2983309936656384/STEM/1286e2f9cd3d47769dbbc2754197cf77.png?resizew=155)
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)求证:AD⊥PB.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974316501114880/2983309936656384/STEM/1286e2f9cd3d47769dbbc2754197cf77.png?resizew=155)
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)求证:AD⊥PB.
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2022-05-20更新
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3294次组卷
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15卷引用:8.6.3平面与平面垂直(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
(已下线)8.6.3平面与平面垂直(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)8.6.4空间直线、平面的垂直(4)(课后作业)【师说智慧课堂】新教材人教A(2019)必修(第二册)(已下线)第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练)2016-2017学年江苏徐州睢宁县古邳中学高二上第一次月考数学试卷人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定2人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练6 平面与平面垂直山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期第二次学情检测数学试题(已下线)【新教材精创】11.4.2 平面与平面垂直(2)导学案(2)(已下线)【新教材精创】13.2.4 平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质练习北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.2 垂直关系的性质北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.2 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直(已下线)8.6.3平面与平面垂直(已下线)核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章+空间直线与平面(知识清单+典型例题)
6 . 过点
引三条线段
,
,
,其中
,
,且
.求证:平面
⊥平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4db9b82b67efe45a02fca32bfcf5dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2bc5e50b8dfa02601c70822252854a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aa8dd5e3009ee8db31bdfd5e28560b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5791d47c8900c67b015a2e507337bfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/853f7eea49f2caa6d66c136231a5c312.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c9bb0dbeeeaae4017b05aeb77dcf99e.png)
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7 . 如图,P是二面角
内的一点,PA⊥α,PB⊥β,垂足分别为A,B.若∠APB=80°,则二面角
的大小为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754bbd99327195520a4ca3ce3b9a0577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754bbd99327195520a4ca3ce3b9a0577.png)
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8 . 如图,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,BB1的中点,则A1B1到平面D1EF的距离是________ .
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2022-05-19更新
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674次组卷
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5卷引用:8.6.2直线与平面垂直(第2课时)(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
(已下线)8.6.2直线与平面垂直(第2课时)(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)7.4 空间距离(精练)(已下线)8.6.2直线与平面垂直的性质定理(第2课时)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)微专题17 空间中的五种距离问题(2)天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测(6月月考)数学试题
21-22高一·全国·课前预习
9 . 如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,M是棱DD1的中点,则过M且与直线AB和B1C1都垂直的直线有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974316392292352/2982787752607744/STEM/3c79aa1f423640059eae764094afb743.png?resizew=197)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974316392292352/2982787752607744/STEM/3c79aa1f423640059eae764094afb743.png?resizew=197)
A.1条 | B.2条 | C.3条 | D.无数条 |
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21-22高一·全国·课前预习
10 . 下列命题中,正确的序号是________ .
①若直线l与平面α内的一条直线垂直,则l⊥α;
②若直线l不垂直于平面α,则α内没有与l垂直的直线;
③若直线l不垂直于平面α,则α内也可以有无数条直线与l垂直;
④若平面α内有一条直线与直线l不垂直,则直线l与平面α不垂直.
①若直线l与平面α内的一条直线垂直,则l⊥α;
②若直线l不垂直于平面α,则α内没有与l垂直的直线;
③若直线l不垂直于平面α,则α内也可以有无数条直线与l垂直;
④若平面α内有一条直线与直线l不垂直,则直线l与平面α不垂直.
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