1 . 在四棱锥中，平面 ⊥平面 ，底面为梯形，，，且，，．
(1)求证：；
(2)求二面角______的余弦值；
从① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
(3)若 是棱 的中点，求证：对于棱 上任意一点 ， 与 都不平行．

2 . 垂直于同一条直线的两条直线一定（       ）

A．平行

B．相交

C．异面

D．以上都有可能

3 . 如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且.

(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线.

4 . 已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面．
①a//c，b//c⇒a//b；②a//β，b//β⇒a//b；
③a//c，c//α⇒a//α；④a//β，a//α⇒α//β；
⑤a⊄α，b⊂α，a//b⇒a//α.
其中正确的命题是（　　）

A．①⑤

B．①②

C．②④

D．③⑤

5 . 过平面外的直线l作一组平面与相交，若所得交线分别为a，b，c…，则这些交线的位置关系为（       ）

A．相交于同一点	B．相交但交于不同的点
C．平行	D．平行或相交于同一点

6 . 如图所示，在长方体AC₁中，E，F分别是B₁O和C₁O的中点，则长方体的各棱中与EF平行的有（       ）

A．3条	B．4条
C．5条	D．6条

7 . 如图，点，，，分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线与不是共面直线的图是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，，，，，求证.

9 . 若a，b是异面直线，直线，则c与b的位置关系是（       ）

A．相交

B．异面

C．平行

D．异面或相交

10 . 空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
①若AC＝BD，则四边形EFGH的形状是____；
②若AC⊥BD，则四边形EFGH的形状是____．