21-22高一·全国·课后作业
1 . 空间中点与直线的位置关系
点在直线上和点在直线外．
异面直线的定义和画法
（1）定义：____________ 的两条直线叫做异面直线．
（2）画法：如果直线a，b为异面直线，为了表示它们不共面的特点，作图时，通常用一个或两个____________ 来衬托，如图①②．
空间中直线与直线的位置关系
空间两条直线的位置关系有三种：
[微提醒]异面直线的定义表明异面直线不具备确定平面的条件．异面直线既不相交，也不平行．
点在直线上和点在直线外．
异面直线的定义和画法
（1）定义：
（2）画法：如果直线a，b为异面直线，为了表示它们不共面的特点，作图时，通常用一个或两个
空间中直线与直线的位置关系
空间两条直线的位置关系有三种：
[微提醒]异面直线的定义表明异面直线不具备确定平面的条件．异面直线既不相交，也不平行．
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22-23高三·全国·课后作业
2 . 如图，
是长方体，
是
的中点，直线
交平面
于点M，则下列结论正确的是______ ．（填写所有符合要求的结论序号）
三点共线； ②
四点共面；
③
四点共面； ④
四点共面．
是长方体，是的中点，直线交平面于点M，则下列结论正确的是
三点共线； ②四点共面；③
四点共面； ④四点共面．
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2023-01-30更新
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956次组卷
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6卷引用：专题8.8 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.8 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.1 平面的性质（已下线）专题8 立体几何初步（1）（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】
21-22高一·江苏·课后作业
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
是边长为
的正三角形，
为
的中点，
为线段
上的动点，则下列说法正确的是_______ .（填写序号）
①
平面
；②三棱锥
的体积的最大值为
；
③
与
为异面直线；④存在点，使得
与
垂直.
中，是边长为的正三角形，为的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是①
平面；②三棱锥的体积的最大值为；③
与为异面直线；④存在点，使得与垂直.
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解题方法
4 . 如图，在直三棱柱中，是边长为2的正三角形，
，M为的中点，P为线段上的动点（不包含端点），则下列说法正确的是_______ （填写序号）
①平面 ②三棱锥的体积的取值范围为
③与为异面直线 ④存在点P，使得与
垂直
中，是边长为2的正三角形，，M为的中点，P为线段上的动点（不包含端点），则下列说法正确的是①
平面 ②三棱锥的体积的取值范围为③
与为异面直线 ④存在点P，使得与垂直
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2022-04-01更新
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720次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省东莞市东莞外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）百师联盟2022届高三二轮复习联考（一）（全国卷）文科数学试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）专题15 立体几何(模拟练)-1
5 . 在长方体中，下列各线段所在直线的位置关系分别为：（填写：相交、平行或异面）
（1）和
是______ 直线；
（2）和
是______ 直线；
（3）和是______ 直线；
（4）
和
是______ 直线．
中，下列各线段所在直线的位置关系分别为：（填写：相交、平行或异面）（1）
和是（2）
和是（3）
和是（4）
和是
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21-22高二下·广西北海·期末
6 . 如图，把空间中直线与直线的位置关系：①直线与直线共面；②直线与直线异面；③直线与直线相交；④直线与直线平行，依次填入结构图中的
，
，
，
中，则正确的填写顺序是（ ）
，，，中，则正确的填写顺序是（ ）
| A．①④③② | B．③②①④ | C．①②③④ | D．②①③④ |
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2022-07-04更新
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139次组卷
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3卷引用：8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广西北海市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
7 . 判断下列各命题的正误，画出正确命题的图形，并用符号表示：
(1)两个平面有三个公共点，它们一定重合；
(2)空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内；
(3)两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，b可能是异面直线，也可能是相交直线；
(4)正方体中，点O是的中点，直线交平面于点M，则A，M，O三点共线，并且A，O，C，M四点共面．
(1)两个平面有三个公共点，它们一定重合；
(2)空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内；
(3)两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，b可能是异面直线，也可能是相交直线；
(4)正方体
中，点O是的中点，直线交平面于点M，则A，M，O三点共线，并且A，O，C，M四点共面．
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8 . 判断下列命题是否正确，说明理由并画出正确命题的图形：
(1)在平面中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(2)在空间中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(3)垂直于同一平面的两条直线互相平行；
(4)垂直于同一直线的两个平面互相平行．
(1)在平面中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(2)在空间中，垂直于同一直线的两条直线互相平行；
(3)垂直于同一平面的两条直线互相平行；
(4)垂直于同一直线的两个平面互相平行．
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9 . （1）直线
和两条异面直线
都相交，画出每两条相交直线所确定的平面，并标上字母；
（2）如图，已知
是空间四点，且点
在同一直线
上，点不在直线上．求证：直线
在同一平面内．
和两条异面直线都相交，画出每两条相交直线所确定的平面，并标上字母；（2）如图，已知
是空间四点，且点在同一直线上，点不在直线上．求证：直线在同一平面内．
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解题方法
10 . 如图，已知正方体的棱长为1，试画出异面直线
和的公垂线并求它们的距离．
的棱长为1，试画出异面直线和的公垂线并求它们的距离．
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