名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，平面
底面
，
是等边三角形，底面是菱形，且
，
为棱
的中点，
为菱形的中心，下列结论正确的有（ ）
中，平面底面，是等边三角形，底面是菱形，且，为棱的中点，为菱形的中心，下列结论正确的有（ ）A．直线 与平面 平行 | B．直线与直线 垂直 |
C．线段 与线段 长度相等 | D．与所成角的余弦值为 |
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2020-05-06更新
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1778次组卷
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9卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题2020届天一大联考海南省高三年级第三次模拟考试数学试题山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学试题（已下线）第六单元立体几何初步（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）河北省石家庄正定中学2021届高三上学期第二次半月考数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（20）（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点2 立体几何开放题的解法（二）【培优版】
2 . 在空间四边形中，已知
，
，
，
分别是
，
的中点，
，则异面直线与
所成角的大小为
中，已知，，，分别是，的中点，，则异面直线与所成角的大小为A． | B． | C． | D． |
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2020-02-18更新
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439次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海安市曲塘中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 如图，直三棱柱
中，
，则异面直线
和
所成角的余弦值为（ ）
中，，则异面直线和所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-31更新
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585次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 如图，在正方体
中，是的中点，则异面直线和
所成角的余弦值为
中，是的中点，则异面直线和所成角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
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2019-03-31更新
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981次组卷
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5卷引用：江苏省南通中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
江苏省南通中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第二次统一考试数学（文）试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(34)点、线、平面之间的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专题2 空间角与距离
名校
5 . 如图所示，在空间四边形ABCD中，AB＝CD且AB与CD所成的角为30°，E，F分别是BC，AD的中点，则EF与AB所成角的大小为_______ ．
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2018-05-19更新
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1088次组卷
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3卷引用：【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（普通班）
【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（普通班）青海省湟川中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第八章 8.6.1 直线与直线垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知直角
，
，
，
，
分别是
的中点，将
沿着直线
翻折至
，形成四棱锥
，则在翻折过程中，①
；②
；③
；④平面
平面
，不可能成立的结论是（ ）
，，，，分别是的中点，将沿着直线翻折至，形成四棱锥，则在翻折过程中，①；②；③；④平面平面，不可能成立的结论是（ ）| A．①②③ | B．①② | C．③④ | D．①②④ |
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2018-02-11更新
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398次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省福州华侨中学2022届高三上学期期中考数学试题浙江省嘉兴市2017-2018学年高二上学期期末检测数学试题陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题
7 . 如图，在正三棱柱中，已知D，E分别为BC，
的中点，点F在棱
上，且
．求证：
（1）直线
平面
；
（2）平面
平面．
中，已知D，E分别为BC，的中点，点F在棱上，且．求证：（1）直线
平面；（2）平面
平面．
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2016-12-05更新
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1618次组卷
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3卷引用：【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（创新班）
2014·江苏南京·三模
名校
8 . 如图，在正四棱锥
中，
，点、分别在线段
、
上，
．
（1）若
，求证：
⊥；
（2）若二面角
的大小为
，求线段的长．
中，，点、分别在线段、上，．（1）若
，求证：⊥；（2）若二面角
的大小为，求线段的长．
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2016-12-04更新
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1178次组卷
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4卷引用：2015-2016学年江苏南通中学高一下期中理科数学卷
2015-2016学年江苏南通中学高一下期中理科数学卷2020届江苏省南通市海安高级中学高三第二次模拟考试数学试题（已下线）2014届江苏省南京市高三年级第三次模拟考试数学试卷江苏省泰州市第二中学2020届高三下学期5月学情调研数学试题
11-12高二·广东·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）求证：
；
中，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：
//平面；（Ⅱ）求证：
；
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2010·上海长宁·二模
10 . 已知正四棱柱中，
=
，为中点，则异面直线
与
所形成角的余弦值为 ．
中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为 ．
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2016-11-30更新
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3493次组卷
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13卷引用：2010年江苏省启东中学高二下学期期中考试数学（理）
（已下线）2010年江苏省启东中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2011—2012学年福建省泉州市一中高三上学期期中文科数学试卷湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷（已下线）上海市长宁区2010届高三第二次模拟考试数学文（已下线）2011-2012学年河北省正定中学高二第一学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年广东省佛山一中高二上学期第一次段考理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高二11月月考理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高二11月月考文科数学试卷（已下线）考点25 几何法解空间角（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 课时2 用空间向量研究夹角问题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.3 课时1 用空间向量研究夹角问题（已下线）模块14 空间直线与平面-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
