1 . 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在直三棱柱中，，，，，E､F分别是､的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线与所成角的余弦值.

3 . 如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，P，Q分别为棱BC和CC₁的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．A1D⊥平面AQP

B．BC1∥平面AQP

C．异面直线A1C与PQ所成角为90°

D．平面AQP截正方体所得截面为等腰梯形

4 . 正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点E为BA₁的中点，下列判断正确的是（       ）

A．AB平面A1CD	B．直线EC1与直线AD是异面直线
C．在直线A1C1上存在点F，使EF⊥平面A1CD	D．直线BA1与平面A1CD所成角是

5 . 在长方体中，，，则与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在正方体中，，，分别是，，的中点.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 若正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则下列命题正确的是（       ）

A．直线BC与平面ABC1D1所成的角为

B．点C到平面ABC1D1的距离为

C．异面直线D1C和BC1所成的角为

D．三棱柱AA1D1- BB1C1外接球半径为

8 . 为弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织了《诵经典，获新知》的演讲比赛，本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图，已知球的体积为，托盘由边长为的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图.则下列结论正确的是（       ）

A．经过三个顶点的球的截面圆的面积为

B．异面直线与所成的角的余弦值为

C．直线与平面所成的角为

D．球离球托底面的最小距离为

9 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美如图．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则异面直线AB与CD所成角的大小是（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

10 . 在三棱锥中，，，则异面直线PC与AB所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．