名校
解题方法
1 . 如图，已知正三棱柱
的底面边长为1，侧棱
的长为2，E、F分别为
和AC中点，则直线EF与平面
所成角的余弦值为______ ，异面直线
与
所成角的余弦值为______ ．
的底面边长为1，侧棱的长为2，E、F分别为和AC中点，则直线EF与平面所成角的余弦值为与所成角的余弦值为
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2 . 如图所示，在正方体
中，
与
所成的角为________ ，与
所成的角为________ ．
中，与所成的角为与所成的角为
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3 . 如图，已知长方体
中，
，
，
．
和
所成的角是_________ 度．
（2）
和
所成的角是_________ 度．
中，，，．
和所成的角是（2）
和所成的角是
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名校
解题方法
4 . 如图，在正方体中，直线
与直线所成角的大小为___ ；平面
与平面
夹角的余弦值为___ ．
中，直线与直线所成角的大小为与平面夹角的余弦值为
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2024-01-17更新
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400次组卷
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4卷引用：第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 如图，已知菱形中，
为边的中点，将
沿
翻折成
（点
位于平面上方），连接
和
为
的中点，则在翻折过程中，与的夹角为
的轨迹的长度为
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2023-11-01更新
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657次组卷
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3卷引用：第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点2 翻折、旋转中的基本问题（二）
（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点2 翻折、旋转中的基本问题（二）重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷
6 . 在三棱锥
中，已知
是边长为
的正三角形，
平面，
、
分别是
、
的中点，若异面直线
、
所成角的余弦值为
，则
的长为______ ，三棱锥的外接球表面积为______ ．
中，已知是边长为的正三角形，平面，、分别是、的中点，若异面直线、所成角的余弦值为，则的长为的外接球表面积为
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7 . 如图，在正方体中，
为
中点，则
与平面
所成角的大小为__________ ；与所成角的余弦值为__________
中，为中点，则与平面所成角的大小为与所成角的余弦值为
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名校
解题方法
8 . 正三棱柱中，所有棱长均为2，点E，F分别为棱
，
的中点，则直线EF与直线BC所成角的余弦值为_______ ；若过点A，E，F作一截面，则截面的周长为_______ .
中，所有棱长均为2，点E，F分别为棱，的中点，则直线EF与直线BC所成角的余弦值为
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2023-07-13更新
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310次组卷
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3卷引用：考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
（已下线）考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
9 . 如图，在正方形
中，E，F分别为
，
的中点，若沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个三棱锥，使
，
，
三点重合，重合后的点记为G，则异面直线SG与EF所成的角为______ ，直线SG与平面SEF所成角的正弦值为______ .
中，E，F分别为，的中点，若沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个三棱锥，使，，三点重合，重合后的点记为G，则异面直线SG与EF所成的角为
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2023-07-01更新
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263次组卷
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2卷引用：【人教A版（2019）】专题15立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
10 . 已知正三棱柱的各条棱长都是2，则直线
与平面
所成角的正切值为__________ ；直线与直线所成角的余弦值为__________ .
的各条棱长都是2，则直线与平面所成角的正切值为与直线所成角的余弦值为
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