名校
解题方法
1 . 如图，已知正三棱柱
的底面边长为1，侧棱
的长为2，E、F分别为
和AC中点，则直线EF与平面
所成角的余弦值为______ ，异面直线
与
所成角的余弦值为______ ．
的底面边长为1，侧棱的长为2，E、F分别为和AC中点，则直线EF与平面所成角的余弦值为与所成角的余弦值为
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2 . 如图，在正三棱柱中，
，
，则直线与直线
所成角的正切值为______ ．
中，，，则直线与直线所成角的正切值为
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2024-06-17更新
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557次组卷
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3卷引用：核心考点7 立体几何中角和距离 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
（已下线）核心考点7 立体几何中角和距离 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）河南省鹤壁市外国语学校2024届高三上学期11月检测考试数学试题甘肃省武威市2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，
是
的中点，求
与
两条异面直线所成角的正弦值为________
中，是的中点，求与两条异面直线所成角的正弦值为
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名校
解题方法
4 . 如图，在正方体中，
分别为
和
的中点，则下列说法正确的序号有______ .
，
，
，
四点共面；②
平面
；③
与
所成角为
.
中，分别为和的中点，则下列说法正确的序号有
，，，四点共面；②平面；③与所成角为.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 如图，已知平面
平面
，
，
，
，
，则异面直线
与所成角的余弦值为______ .
平面，，，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
6 . 正方体的棱长为4，点P是棱上一点(不包括端点)，若异面直线与
所成角的余弦值为
，则
________ .
的棱长为4，点P是棱上一点(不包括端点)，若异面直线与所成角的余弦值为，则
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，已知
是圆柱下底面圆的圆心，为圆柱的一条母线，为圆柱下底面圆周上一点，
，
，
为等腰直角三角形，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ ．
是圆柱下底面圆的圆心，为圆柱的一条母线，为圆柱下底面圆周上一点，，，为等腰直角三角形，则异面直线与所成角的余弦值为
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解题方法
8 . 如图，在四面体
中，
与
所成的角为
，
分别为
的中点，则线段
的长为__________ .
中，与所成的角为，分别为的中点，则线段的长为
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2024-05-08更新
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1870次组卷
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5卷引用：6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）期末押题卷01（考试范围：苏教版2019必修第二册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末测试卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
2024高一下·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图所示为某高中校内伫立于教学楼前的“孔子像”的底座模型图，该底座可看作正方体
与直三棱柱
的组合体，且
为等腰直角三角形，则直线
与直线
所成的角为______ .
与直三棱柱的组合体，且为等腰直角三角形，则直线与直线所成的角为
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知圆柱底面的半径为
，四边形
为其轴截面，若点E为上底面圆弧
的中点，异面直线与所成的角为
，则圆柱的表面积为________ .
，四边形为其轴截面，若点E为上底面圆弧的中点，异面直线与所成的角为，则圆柱的表面积为
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