1 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，正八面体就是其中之一．正八面体由八个等边三角形构成，也可以看做由上、下两个正方椎体黏合而成，每个正方椎体由四个三角形与一个正方形组成．如图，在正八面体ABCDEF中，是棱BC的中点，则异面直线HF与AC所成角的余弦值是______

2 . 下列事件：
①空间任意三点可以确定一个平面；
②367个人中至少有两个人的生日在同一天；
③6个人的生日在不同月份；
④掷两次骰子，点数和不小于2；
⑤两条异面直线所成角为钝角.
其中，______是不确定事件，______是必然事件，______是不可能事件（填写序号）.

3 . 两条异面直线互相垂直：若两条异面直线所成的角为____________，则称它们互相垂直．两条互相垂直的异面直线，记作____________．

4 . 异面直线所成的角
如图，是异面直线，在空间中任选一点，过点分别作的平行线和，则这两条直线和所成的____________，称为异面直线所成的角．

5 . 在空间四边形中，，，，二面角的平面角为，为的中点，则与所成的角为___．若点为的重心，则＝___．

6 . 判断正误．
（1）异面直线所成的角的大小与O点的位置有关．即O点位置不同时，这一角的大小也不同．(      )
（2）异面直线a与b所成角可以是．(      )
（3）如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直，那么另一条直线也与这条直线垂直．(      )

7 . 异面直线所成的角
（1）定义：已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O分别作直线，，我们把直线_______所成的角叫做异面直线a与b所成的角（或夹角）．
（2）空间两条直线所成角的取值范围：_____________．
空间两直线垂直
如果两条异面直线所成的角是____________，那么我们就说这两条异面直线互相垂直．直线a与直线b互相垂直，记作______________．

8 . 给出下列命题：
①点是△所在平面外一点，平面于点，若，则是△的外心；
②两条直线和一个平面成等角，则这两条直线平行；
③三个平面两两相交，则三条交线一定交于一点；
④三个平面最多将空间分成8部分；
⑤正方体中，直线与所成角为．
其中正确的命题有__．（填序号）