23-24高二上·上海·期末
名校
解题方法
1 . 已知异面直线
、
所成角为
，过空间定点
与、成
角的直线
共有3条，则的大小是______ .
、所成角为，过空间定点与、成角的直线共有3条，则的大小是
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2023-01-20更新
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363次组卷
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4卷引用：专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海期末数学练习（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，已知，是相互垂直的两条异面直线，直线
与，均相互垂直，且
，动点，
分别位于直线，上，若直线
与所成的角
，三棱锥
的体积的最大值为________ .
，是相互垂直的两条异面直线，直线与，均相互垂直，且，动点，分别位于直线，上，若直线与所成的角，三棱锥的体积的最大值为
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2023-04-13更新
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1549次组卷
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5卷引用：黄金卷01
（已下线）黄金卷01（已下线）数学（全国乙卷理科）上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期高考考前模拟数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 在空间中，直线平行于直线
，直线
为异面直线，若
，则异面直线所成角的大小为______ ．
平行于直线，直线为异面直线，若，则异面直线所成角的大小为
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2023-02-23更新
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345次组卷
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3卷引用：专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
4 . 如图所示，在正方体
中，E、F分别是AB、AD的中点，则异面直线
与EF所成的角的大小为_________ .
中，E、F分别是AB、AD的中点，则异面直线与EF所成的角的大小为
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2022-12-26更新
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2493次组卷
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11卷引用：专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）上海市格致中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）上海市金山区张堰中学2023-2024学年高二上学期阶段教学质量调研数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省咸阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）
5 . 已知空间四边形
，连接
和
，且
，点
是线段
的中点，则异面直线和
所成的角的余弦值是______ ．
，连接和，且，点是线段的中点，则异面直线和所成的角的余弦值是
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2022-12-23更新
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1234次组卷
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8卷引用：专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第31讲 直线与直线垂直（已下线）8.6.1直线与直线垂直（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（精练）（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
6 . 如图，已知空间四边形两对角线和的长分别为8和10，所成的角为
，依次连接各边中点所得四边形
的面积是_________ ;
两对角线和的长分别为8和10，所成的角为，依次连接各边中点所得四边形的面积是
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2022-11-25更新
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445次组卷
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4卷引用：专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）上海市新中高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题
名校
7 . 已知直线、是正方体上两条面对角线所在的直线，且、是异面直线，则直线、所成的角的大小为_____ ．
、是正方体上两条面对角线所在的直线，且、是异面直线，则直线、所成的角的大小为
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解题方法
8 . 如图所示，在正方体中，若
是
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为_________ ．（结果用反三角函数表示）
中，若是的中点，则异面直线与所成角的大小为
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名校
9 . 三棱锥
中，
且
，若点、
分别为棱
、
中点，那么线段的长为______ .
中，且，若点、分别为棱、中点，那么线段的长为
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10 . 如果异面直线、所成角为，那么的取值范围是_____________ ．(用弧度表示)
、所成角为，那么的取值范围是
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2022-11-03更新
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526次组卷
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5卷引用：专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第31讲 直线与直线垂直（已下线）8.6.1直线与直线垂直（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
