1 . 如图，
是平行四边形
所在平面外一点，
分别是
的中点，若
，则异面直线
与
所成角的大小为________ .
是平行四边形所在平面外一点，分别是的中点，若，则异面直线与所成角的大小为
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名校
2 . 异面直线a，b成60°角，P是a，b外一定点，若过P点有且只有两条直线与a，b所成的角相等且等于
，则的范围为___________ .
，则的范围为
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名校
3 . 如图，是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，①
与
是异面直线；②
与
平行；③与成60°角；④
与
垂直.请写出所有正确结论的序号____________ .
与是异面直线；②与平行；③与成60°角；④与垂直.请写出所有正确结论的序号
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2021-11-14更新
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524次组卷
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6卷引用：第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）
（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）上海市延安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点32 异面直线所成的角-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图已知A是
所在平面外一点，
，E､F分别是
的中点，若异面直线
与
所成角的大小为
，则与
所成角的大小为___________ .
所在平面外一点，，E､F分别是的中点，若异面直线与所成角的大小为，则与所成角的大小为
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2021-11-10更新
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1746次组卷
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6卷引用：第03讲 异面直线所成的角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第03讲 异面直线所成的角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海外国语大学闵行外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测（6月月考）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知两条异面直线
与
所成角为
，是空间一点，若过点与和所成角都是的直线有4条，则的范围是___________
与所成角为，是空间一点，若过点与和所成角都是的直线有4条，则的范围是
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名校
解题方法
6 . 在正四棱柱
中，对角线
且
与底面所成角的余弦值为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为___________ .
中，对角线且与底面所成角的余弦值为，则异面直线与所成角的余弦值为
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2021-11-06更新
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286次组卷
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3卷引用：第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市进才中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知直线．如果直线同时满足条件：①与异面；②与成定角；③与的距离为定值．那么这样的直线有__________ 条．
．如果直线同时满足条件：①与异面；②与成定角；③与的距离为定值．那么这样的直线有
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解题方法
8 . 若两异面直线、所成的角为
，过空间内一点作与直线、所成角均是的直线
，则所作直线的条数为_________ ．
、所成的角为，过空间内一点作与直线、所成角均是的直线，则所作直线的条数为
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9 . 如图，已知线段AB在平面
内，线段AC⊥，线段BD⊥AB，线段
⊥，
=30°，如果AB=a，AC=BD=b，则C、D间的距离为_____________ ；
内，线段AC⊥，线段BD⊥AB，线段⊥，=30°，如果AB=a，AC=BD=b，则C、D间的距离为
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解题方法
10 . 如图∶已知A是所在平面外一点，，E、F分别是AB、CD的中点，若异面直线AD与BC所成角的大小为，AD与EF所成角的大小为_______________ ．
所在平面外一点，，E、F分别是AB、CD的中点，若异面直线AD与BC所成角的大小为，AD与EF所成角的大小为
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