1 . 如图所示，在正方体中，异面直线
与
所成的角为________ ．
与所成的角为
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2022-05-08更新
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1341次组卷
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13卷引用：重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）微专题14 异面直线所成的角（已下线）专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）天津市宝坻区第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题江苏省徐州市运河中学2022-2023学年高一下学期第三次学情检测数学试题湖南省张家界市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
名校
解题方法
2 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
、
分别为
与
的中点，
，则异面直线
与
所成角的大小是______ ．
中，，、分别为与的中点，，则异面直线与所成角的大小是
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2022-04-25更新
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787次组卷
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6卷引用：第03讲 异面直线所成的角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第03讲 异面直线所成的角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）阶段测试（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市南洋中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省黄冈市罗田县育英高级中学2021-2022学年高一下学期5月调研检测数学试题
16-17高二下·上海浦东新·期末
名校
3 . 直线
与平面
所成角为
，则与平面内任意直线所成角的取值范围是______ .
与平面所成角为，则与平面内任意直线所成角的取值范围是
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2024-01-12更新
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246次组卷
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6卷引用：第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第07讲 线面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海市华二附中2016-2017学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市大同中学2023-2024学年高二上学期12月数学试题上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 如图，正方体
中，点E，F，G分别是
，AB，
的中点，则直线
与GF所成角的大小是______ （用反三角函数表示）．
中，点E，F，G分别是，AB，的中点，则直线与GF所成角的大小是
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5 . 如图是一个边长为2的正方体的平面展开图，在这个正方体中，则下列说法中正确的序号是___________ .
①直线
与直线
垂直；
②直线
与直线相交；
③直线
与直线平行；
④直线
与直线异面；
①直线
与直线垂直；②直线
与直线相交；③直线
与直线平行；④直线
与直线异面；
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2022-01-07更新
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694次组卷
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9卷引用：第03讲 异面直线所成的角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第03讲 异面直线所成的角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）上海市长宁区2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市新场中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题15 立体几何(练习)-1（已下线）专题02简单几何体（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10讲 平面的基本性质及空间两条直线的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）4.5空间中直线与直线的位置关系
6 . 如图甲，将三棱锥
沿三条侧棱剪开后，展开成如图乙所示的形状，其中点
，
，
共线，点，
，
共线，点，
，共线，且
，则在如图甲所示的三棱锥中，
与
所成角的大小为__ .
沿三条侧棱剪开后，展开成如图乙所示的形状，其中点，，共线，点，，共线，点，，共线，且，则在如图甲所示的三棱锥中，与所成角的大小为
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2021-12-01更新
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245次组卷
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5卷引用：第03讲 异面直线所成的角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第03讲 异面直线所成的角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市交通大学附属中学闵行分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题9.5—立体几何—异面直线所成的角1—2022届高三数学一轮复习精讲精练上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省井冈山大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题
7 . 已知四棱柱中，异面直线
与
所成角为
，且
，
，则的长为_________ ．
中，异面直线与所成角为，且，，则的长为
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8 . 正方体中，异面直线
与BD所成角大小为______
中，异面直线与BD所成角大小为______
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2021-11-23更新
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381次组卷
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4卷引用：重难点01 线线角、线面角、二面角问题（重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
（已下线）重难点01 线线角、线面角、二面角问题（重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市进才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 设E是正方体的棱的中点，在棱
上任取一点P，在线段上任取一点Q，则异面直线PQ与BD所成角的大小为______ ．
的棱的中点，在棱上任取一点P，在线段上任取一点Q，则异面直线PQ与BD所成角的大小为
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2021-11-22更新
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487次组卷
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4卷引用：重难点01 线线角、线面角、二面角问题（重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
（已下线）重难点01 线线角、线面角、二面角问题（重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.3 直线与平面垂直(第3课时）上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 如图，
是平行四边形
所在平面外一点，
分别是
的中点，若
，则异面直线
与
所成角的大小为________ .
是平行四边形所在平面外一点，分别是的中点，若，则异面直线与所成角的大小为
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