异面直线所成的角练习题及答案-黑龙江高中数学-第6页-组卷网

2018·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角求二面角

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

1 . 已知四棱锥

的底面是正方形，侧棱长均相等，

是线段

上的点（不含端点），设

与

所成的角为

，

与平面

所成的角为

，二面角

的平面角为

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 11577次组卷 | 58卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

2 . 在正方体

中，

为棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 25349次组卷 | 90卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学（理）试题

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17-18高二上·江西南昌·期末

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线的距离求异面直线所成的角求二面角

名校

3 . 如图，在单位正方体

中，点P在线段

上运动，给出以下四个命题：

异面直线

与

间的距离为定值；

三棱锥

的体积为定值；

异面直线

与直线

所成的角为定值；

二面角

的大小为定值．
其中真命题有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2018-03-26更新 | 6794次组卷 | 15卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二下学期第一次月考学数学（理）试题

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9-10高三·河北唐山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直

名校

4 . 如图，正方体

中，

的中点为

，

的中点为

，则异面直线

与

所成角的大小为

A．

B．

C．

D．

2020-06-20更新 | 818次组卷 | 14卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学试题

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2014·安徽·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

5 . 从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为

的共有

A．24对

B．30对

C．48对

D．60对

2019-01-30更新 | 3344次组卷 | 21卷引用：【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2011·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

真题名校

6 . 已知正方体

中，E为

的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为 .

2019-01-30更新 | 5465次组卷 | 27卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2019-2020学年高三10月月考数学（文）试题

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2010·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求二面角

真题

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=

，∠BAD＝∠CDA＝45°.
（Ⅰ）求异面直线CE与AF所成角的余弦值；
（Ⅱ）证明CD⊥平面ABF；
（Ⅲ）求二面角B-EF-A的正切值．

2019-01-30更新 | 1378次组卷 | 6卷引用：2012-2013学年黑龙江省哈九中高一下学期期末考试数学试卷

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2018高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角线面关系有关命题的判断

真题名校

8 . a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）

2017-08-07更新 | 11159次组卷 | 42卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（理）试题

【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（理）试题 2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题五　立体几何测试题5 2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》5月26日立体几何与空间向量【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密16 空间向量与立体几何（已下线）实战演练7.2-2018年高考艺考步步高系列数学【校级联考】吉林省五地六校2018-2019学年高三（上）期末数学试题【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高一年下学期期中联考数学试题智能测评与辅导[理]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）5.1 空间几何体的结构三视图与表面积与体积［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）狂刷34 空间点、线、面的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第一章空间向量与立体几何 1.1-1.2 综合拔高练（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷358（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）【新东方】高中数学20210304-001（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算第一篇热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）考点46 平面的性质与点线面的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题36 空间向量在立体几何中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题16 立体几何中范围和最值问题北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（已下线）第五篇向量与几何专题18 空间点线面问题微点1 空间点线面问题（已下线）专题02 结论探索型【讲】【北京版】2（已下线）专题02 结论探索型【讲】【通用版】（已下线）第五章破解立体几何开放探究问题专题二立体几何开放题的解法微点1 立体几何开放题的解法（一）【培优版】（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）（已下线）【一题多变】空间最值向量求解专题20立体几何与空间向量选择填空题(第三部分)

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12-13高三上·吉林·期末

单选题 | 容易(0.94) |

棱柱的展开图及最短距离问题求异面直线所成的角

名校

9 . 一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中