异面直线所成的角练习题及答案-黑龙江高中数学-第3页-组卷网

19-20高三下·福建泉州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角判断线面平行线面垂直证明线线垂直

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

1 . 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E是DD₁的中点，则下列选项中正确的是（）

A．AC⊥B₁E

B．B₁C∥平面A₁BD

C．三棱锥C₁﹣B₁CE的体积为

D．异面直线B₁C与BD所成的角为45°

2020-09-23更新 | 2728次组卷 | 12卷引用：福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（文科）数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定异面直线所成的角的概念及辨析求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，以下结论正确的是（）

A．异面直线A₁D与AB₁所成的角为	B．直线A₁D与BC₁垂直
C．直线A₁D与BD₁平行	D．三棱锥A-A₁CD的体积为a³

2020-08-27更新 | 527次组卷 | 9卷引用：专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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19-20高一下·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由异面直线所成的角求其他量

名校

3 . 空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD所成角为

，设

，

，则过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的面积为__________.

2020-07-22更新 | 483次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷

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2020·黑龙江大庆·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别为棱AA₁，C₁D₁，DD₁的中点，AB＝AA₁＝2AD，则异面直线EF与BG所成角的大小为（）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

2020-07-22更新 | 793次组卷 | 9卷引用：黑龙江省大庆第一中学2020届高三第三次模拟数学（理）试题

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2020·黑龙江哈尔滨·三模

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，直四棱柱

的底面是菱形，

，

，M是

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-11更新 | 2649次组卷 | 18卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第三次模拟数学（理）试题

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19-20高一下·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

6 . 如图，在正方体

中，

，

依次是

和

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为__．

2020-07-08更新 | 934次组卷 | 9卷引用：江苏省淮安市高中教学协作体2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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19-20高二下·四川乐山·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

7 . 如图，点M是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱CD的中点，则异面直线AM与BC₁所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-11更新 | 2885次组卷 | 21卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题

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17-18高二上·安徽宿州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 正方体

中，

分别是

中点，则直线

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-23更新 | 1044次组卷 | 21卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学（文）试题

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19-20高三上·山东泰安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析判断线面平行判断面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在棱长均相等的四棱锥

中,

为底面正方形的中心,

分别为侧棱

，

的中点，下列结论正确的有（）

A．∥平面	B．平面∥平面
C．直线与直线所成角的大小为	D．

2020-08-05更新 | 917次组卷 | 26卷引用：山东省泰安市泰安第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题

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2020·河北沧州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 四棱锥

的底面是正方形，且各条棱长均相等，点

是

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-29更新 | 947次组卷 | 8卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一7月月考（期末）数学试题

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