2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 证明:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内.
已知:如图,,,,求证:
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名校
2 . (1)证明“直线与平面垂直的判定定理”:如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直.
已知:如图,,,,.求证:;
(2)证明:平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
如图,四边形是平行四边形.求证:.
已知:如图,,,,.求证:;
(2)证明:平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.
如图,四边形是平行四边形.求证:.
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名校
3 . 如图,在三棱柱中,平面为正三角形, 侧面是边长为的正方形,为的中点.
(1)求证平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)试判断直线与平面的位置关系,并加以证明.
(1)求证平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)试判断直线与平面的位置关系,并加以证明.
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2020-01-13更新
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604次组卷
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2卷引用:北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
名校
4 . 如图,在边长为的正方形中,点是的中点,点是的中点,点是上的点,且.将△AED,△DCF分别沿,折起,使,两点重合于,连接,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)试判断与平面的位置关系,并给出证明.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)试判断与平面的位置关系,并给出证明.
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2018-07-16更新
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688次组卷
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3卷引用:【全国市级联考】四川省攀枝花市2017-2018学年高二下学期期末调研检测数学(理)试题
2023高三·全国·专题练习
5 . 已知:和分别是两条异面直线和上的任意三点,分别是的中点.求证:四点共面.
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6 . 证明:如果一条直线和平面内的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面.(直线与平面垂直的判定定理)
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解题方法
7 . 如图,m,n是平面内的两条相交直线.如果,,求证:.
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8 . 已知是两个不同的平面,是平面外两条不同的直线,给出四个条件:①;②;③;④,以下四个推理与证明中,其中正确的是______ .(填写正确推理与证明的序号)
(1)已知②③④,则①成立
(2)已知①③④,则②成立
(3)已知①②④,则③成立
(4)已知①②③,则④成立
(1)已知②③④,则①成立
(2)已知①③④,则②成立
(3)已知①②④,则③成立
(4)已知①②③,则④成立
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名校
解题方法
9 . ,,是不同的直线,,是不同的平面,下面条件中能证明的是( )
A.,,,, |
B.,, |
C., |
D., |
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2022高二·上海·专题练习
10 . 如图,已知a⊂α,b⊂α,a∩b=A,P∈b,PQ∥a;求证:PQ⊂α.
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