1 . 设有下列四个命题：
p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p₄：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
①②③④

2 . 如图，在长方体中，点分别在棱上，且，．

（1）证明：点在平面内；
（2）若，，，求二面角的正弦值．

3 . 在正方体中，、、、分别是该点所在棱的中点，则下列图形中、、、四点共面的是（     ）

A．	B．
C．	D．

4 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

5 . 如图，在正方体中，是棱的中点，记平面与平面的交线为，平面与平面的交线为，若直线分别与所成的角为，则__________，__________.

6 . 已知l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则可以用来判断的条件有（       ）
①，
②，
③，，
④，，

A．①②

B．①③

C．②③

D．①④

7 . 在下列条件下，能确定一个平面的是（       ）

A．空间的任意三点	B．空间的任意一条直线和任意一点
C．空间的任意两条直线	D．梯形的两条腰所在的直线

8 . 如图，在四棱锥中，是边长为2的正三角形，，，设平面平面.

(1)作出（不要求写作法）；
(2)线段上是否存在一点，使平面？请说明理由；
(3)若，求平面与平面的夹角的余弦值.

9 . 空间中有平面和直线，，若，，则下列说法中一定错误的是（       ）

A．直线平行于平面	B．直线在平面内
C．直线与平面交于一点	D．直线和共面