名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，M是棱PD上靠近点P的三等分点．
(1)证明：
平面MAC；
(2)画出平面PAB与平面PCD的交线l，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，若平面
平面ABCD，
，
，
，求l与平面MAC所成角的正弦值．
中，，，M是棱PD上靠近点P的三等分点． (1)证明：
平面MAC；(2)画出平面PAB与平面PCD的交线l，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，若平面
平面ABCD，，，，求l与平面MAC所成角的正弦值．
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2 . 如图，在长方体
中，P，Q是长方形EFGH内互异的两点，
是二面角
的平面角．
(1)证明：点P在EG上；
(2)若
，
，求直线AP与平面PBC所成角的正弦值的最大值．
中，P，Q是长方形EFGH内互异的两点，是二面角的平面角．(1)证明：点P在EG上；
(2)若
，，求直线AP与平面PBC所成角的正弦值的最大值．
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解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，
为棱
的中点，
平面
．
(1)试确定点
的位置，并证明
平面
；
(2)若
是等边三角形，
，
，且平面
平面
，求四面体
的体积．
中，为棱的中点，平面．(1)试确定点
的位置，并证明平面；(2)若
是等边三角形，，，且平面平面，求四面体的体积．
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2022-02-06更新
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704次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学2021-2022学年高三下学期“三诊模拟”文科数学试题
四川省成都市石室中学2021-2022学年高三下学期“三诊模拟”文科数学试题安徽省合肥市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）
4 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
分别是所在棱的中点.设平面
与平面
相交于直线
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
的正方体中，分别是所在棱的中点.设平面与平面相交于直线.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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