解题方法
1 . 如图,在正方体中,是棱的中点,记平面与平面的交线为,平面与平面的交线为,若直线分别与所成的角为,则__________ ,__________ .
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解题方法
2 . 如图,在长方体中,,点E是棱上任意一点(端点除外),则( )
A.不存在点E,使得 |
B.空间中与三条直线,,都相交的直线有且只有1条 |
C.过点E与平面和平面所成角都等于的直线有且只有1条 |
D.过点E与三条棱,,所成的角都相等的直线有且只有4条 |
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3 . 如图,在四棱锥中,是边长为2的正三角形,,,设平面平面.(1)作出(不要求写作法);
(2)线段上是否存在一点,使平面?请说明理由;
(3)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)线段上是否存在一点,使平面?请说明理由;
(3)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图是一个四棱锥的平面展开图,其中四边形为正方形,四个三角形为正三角形,分别是的中点,在此四棱锥中,则( )
A.与是异面直线,且平面 |
B.与是相交直线,且平面 |
C.与是异面直线,且平面 |
D.与是相交直线,且平面 |
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2024-03-01更新
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617次组卷
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2卷引用:湖南省2024届高三数学新改革提高训练二(九省联考题型)
名校
5 . 在正方体中,M,N分别是,BC的中点,则下列说法错误的有( )
A. | B.MN与是异面直线 |
C.四面体与体积相等 | D. |
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名校
6 . 如图,在四棱锥中,,,M是棱PD上靠近点P的三等分点.
(1)证明:平面MAC;
(2)画出平面PAB与平面PCD的交线l,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若平面平面ABCD,,,,求l与平面MAC所成角的正弦值.
(1)证明:平面MAC;
(2)画出平面PAB与平面PCD的交线l,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若平面平面ABCD,,,,求l与平面MAC所成角的正弦值.
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7 . 已知l,m是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则可以用来判断的条件有( )
①,
②,
③,,
④,,
①,
②,
③,,
④,,
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①④ |
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名校
8 . 已知,是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若,且,则 |
B.若A,B,C是平面内不共线三点,,,则 |
C.若且,则直线 |
D.若直线,直线,则a与b为异面直线 |
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2023-06-04更新
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525次组卷
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3卷引用:湖北省荆门市龙泉中学2023届高三5月模拟数学试题
名校
9 . 已知正方体中,点M为线段上的动点,点N为线段上的动点,则与线段相交且互相平分的线段MN有( )
A.0条 | B.1条 | C.2条 | D.3条 |
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名校
10 . 已知是两个不同的平面,则下列命题错误的是( )
A.若且,则 |
B.若是平面内不共线三点,,则 |
C.若直线,直线,则与为异面直线 |
D.若且,则直线 |
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2023-05-14更新
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972次组卷
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4卷引用:吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题