1 . 已知
为空间中三条不同的直线，
为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）
为空间中三条不同的直线，为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 与 为异面直线 |
C．若 ，且 ，则 |
D．若 ，则 |
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2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，E、F、G、H分别为
、
、
、
的中点，则下列说法中错误的是（ ）
中，，，E、F、G、H分别为、、、的中点，则下列说法中错误的是（ ）
A． |
| B．E、F、G、H四点共面 |
C．设 ，则平面 截该三棱柱所得截面的周长为 |
D． 、 、 三线共点 |
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解题方法
3 . 如图，在长方体
中，
，点E是棱上任意一点（端点除外），则（ ）
中，，点E是棱上任意一点（端点除外），则（ ）
A．不存在点E，使得 |
B．空间中与三条直线 ， ，都相交的直线有且只有1条 |
C．过点E与平面 和平面 所成角都等于 的直线有且只有1条 |
D．过点E与三条棱， ，所成的角都相等的直线有且只有4条 |
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解题方法
4 . 如图，在正方体中，
是棱的中点，记平面
与平面
的交线为
，平面与平面
的交线为
，若直线分别与
所成的角为
，则
__________ ，
__________ .
中，是棱的中点，记平面与平面的交线为，平面与平面的交线为，若直线分别与所成的角为，则
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5 . 如图，在四棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
，
，设平面
平面
.
（不要求写作法）；
(2)线段
上是否存在一点，使
平面
？请说明理由；
(3)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，，，设平面平面.
（不要求写作法）；(2)线段
上是否存在一点，使平面？请说明理由；(3)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
6 . 在正方体中，M，N分别是，BC的中点，则下列说法错误的有（ ）
中，M，N分别是，BC的中点，则下列说法错误的有（ ）A． | B．MN与 是异面直线 |
C．四面体 与 体积相等 | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图是一个四棱锥的平面展开图，其中四边形为正方形，四个三角形为正三角形，
分别是
的中点，在此四棱锥中，则（ ）
为正方形，四个三角形为正三角形，分别是的中点，在此四棱锥中，则（ ）A． 与 是异面直线，且 平面 |
| B．与是相交直线，且平面 |
C．与是异面直线，且 平面 |
| D．与是相交直线，且平面 |
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2024-03-01更新
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711次组卷
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2卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练二（九省联考题型）
名校
8 . 如图，在四棱锥中，
，
，M是棱PD上靠近点P的三等分点．
(1)证明：
平面MAC；
(2)画出平面PAB与平面PCD的交线l，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，若平面
平面ABCD，
，
，
，求l与平面MAC所成角的正弦值．
中，，，M是棱PD上靠近点P的三等分点． (1)证明：
平面MAC；(2)画出平面PAB与平面PCD的交线l，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，若平面
平面ABCD，，，，求l与平面MAC所成角的正弦值．
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9 . 已知l，m是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则可以用来判断
的条件有（ ）
①
，
②
，
③
，
，
④，
，
，是两个不同的平面，则可以用来判断的条件有（ ）①
，②
，③
，，④
，，| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①④ |
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名校
10 . 已知，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， 且 ，则 |
B．若A，B，C是平面内不共线三点，， ，则 |
C．若且 ，则直线 |
D．若直线 ，直线 ，则a与b为异面直线 |
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2023-06-04更新
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559次组卷
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3卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2023届高三5月模拟数学试题
