1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，E、F、G、H分别为
、
、
、
的中点，则下列说法中错误的是（ ）
中，，，E、F、G、H分别为、、、的中点，则下列说法中错误的是（ ）
A． |
| B．E、F、G、H四点共面 |
C．设 ，则平面 截该三棱柱所得截面的周长为 |
D． 、 、 三线共点 |
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解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，点E是棱上任意一点（端点除外），则（ ）
中，，点E是棱上任意一点（端点除外），则（ ）
A．不存在点E，使得 |
B．空间中与三条直线 ， ，都相交的直线有且只有1条 |
C．过点E与平面 和平面 所成角都等于 的直线有且只有1条 |
D．过点E与三条棱， ，所成的角都相等的直线有且只有4条 |
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名校
解题方法
3 . 如图是一个四棱锥的平面展开图，其中四边形
为正方形，四个三角形为正三角形，
分别是
的中点，在此四棱锥中，则（ ）
为正方形，四个三角形为正三角形，分别是的中点，在此四棱锥中，则（ ）A． 与 是异面直线，且 平面 |
| B．与是相交直线，且平面 |
C．与是异面直线，且 平面 |
| D．与是相交直线，且平面 |
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2024-03-01更新
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772次组卷
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2卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练二（九省联考题型）
4 . 已知l，m是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则可以用来判断
的条件有（ ）
①
，
②
，
③
，
，
④，
，
，是两个不同的平面，则可以用来判断的条件有（ ）①
，②
，③
，，④
，，| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①④ |
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名校
5 . 已知正方体中，点M为线段
上的动点，点N为线段上的动点，则与线段
相交且互相平分的线段MN有（ ）
中，点M为线段上的动点，点N为线段上的动点，则与线段相交且互相平分的线段MN有（ ） | A．0条 | B．1条 | C．2条 | D．3条 |
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名校
6 . 已知
是两个不同的平面，则下列命题错误的是（ ）
是两个不同的平面，则下列命题错误的是（ ）A．若 且 ，则 |
B．若 是平面内不共线三点， ，则 |
C．若直线 ，直线 ，则 与 为异面直线 |
D．若 且 ，则直线 |
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2023-05-14更新
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989次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题
名校
7 . 空间中有平面和直线，，若
，
，则下列说法中一定错误的是（ ）
和直线，，若，，则下列说法中一定错误的是（ ）| A．直线平行于平面 | B．直线在平面内 |
| C．直线与平面交于一点 | D．直线和共面 |
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2023-05-11更新
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1065次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷
四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷北京市汇文中学教育集团2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题（已下线）8.4. 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 如图所示，在长方体中，点
是棱上的一个动点，若平面
与棱交于点
，给出下列命题：
①四棱锥
的体积恒为定值；
②四边形
是平行四边形；
③当截面四边形的周长取得最小值时，满足条件的点至少有两个；
④直线
与直线
交于点
，直线
与直线
交于点
，则、
、三点共线.
其中真命题是（ ）
| A．①②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④ |
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9 . 在长方体中，
与平面
相交于点M，则下列结论一定成立的是（ ）
中，与平面相交于点M，则下列结论一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-27更新
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982次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2023届高三一模数学试题
2022·新疆·三模
解题方法
10 . 在正方体中，E为的中点，平面
与平面
的交线为l，则l与所成角的余弦值为（ ）
中，E为的中点，平面与平面的交线为l，则l与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-13更新
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942次组卷
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9卷引用：新疆维吾尔自治区2022届高三年级第三诊断性测试数学（理）试题
（已下线）新疆维吾尔自治区2022届高三年级第三诊断性测试数学（理）试题（已下线）7.3 空间角（精讲）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法（已下线）微专题14 异面直线所成的角（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（1）新疆伊犁州伊宁县第三中学2023届高三上学期第三次诊断性理科数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
