1 . 如图，在长方体，P为棱的中点，画出由，，P三点所确定的平面与长方体表面的交线．

   

2 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”，如图，棱柱为一“堑堵”，是的中点，，则在过点且与直线平行的截面中，当截面图形为等腰梯形时，该截面的面积等于____________，该“堑堵”的外接球的表面积为____________.
      

3 . 已知棱长为1的正方体，平面与对角线垂直，则（       ）．

A．正方体的每条棱所在直线与平面所成角均相等

B．平面截正方体所得截面面积的最大值为

C．直线与平面内任一直线所成角的正弦值的最小值为

D．当平面与正方体各面都有公共点时，其截面多边形的周长为定值

4 . 已知在直三棱柱的底面ABC中．，E、F分别为AC和的中点．，D为棱上的动点．

(1)请作出过、、E三点截直三棱柱的截面（只要求画出图形，不要求写出做法）
(2)证明：
(3)当D为的中点时，求直线DE与平面所成的线面角的正切值．

5 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，M，N分别为棱，的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线BN与MB1是异面直线	B．直线AM与BN是平行直线
C．直线MN与AC所成的角	D．平面BMN截正方体所得的截面面积为

6 . 已知正方体的边长为2，点E，F分别是线段，的中点，平面过点，E，F，且与正方体形成一个截面，现有如下说法：
①截面图形是一个六边形；
②棱与平面的交点是的中点；
③若点I在正方形内（含边界位置），且，则点的轨迹长度为；
④截面图形的周长为；
则上述说法正确的命题序号为___________.

7 . 在长方体中，E为棱上一点，F为棱的中点，且，，，，则平面截该长方体所得截面为________边形，截面与侧面、侧面的交线长度之和为______________

8 . 如图，已知正四棱柱中，，，为的中点.


（1）求证：平面；
（2）过作正四棱柱的截面，使得截面平行于平面，在正四棱柱表面应该怎样画线？请说明理由，并求出截面的面积.

9 . 如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点，，的平面截该正方体所得的截面记为，若，则的面积取值范围是______．

10 . 正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P､Q､R分别是AB､AD､B₁C₁的中点，那么正方体的过P､Q､R的截面图形是

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形