名校
解题方法
1 . 如图,在棱长为的正方体上,点为体对角线靠近点的三等分点,点为棱 的中点,点在平面上,且在该平面与正方体表面的交线所组成的封闭图形中(含边界),则下列说法正确的是( )
A.平面与底面的夹角余弦值为; |
B.点到平面的距离为; |
C.点到点的距离最大值为; |
D.设平面与正方体棱的交点为、… 、,则边形最长的对角线的长度大于. |
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解题方法
2 . 在棱长为1的正方体中,为底面的中心,是棱上一点,且,,为线段的中点,给出下列命题:
①四点共面;
②三棱锥的体积与的取值有关;
③当时,;
④当时,过三点的平面截正方体所得截面的面积为.
其中正确的有__________ (填写序号).
①四点共面;
②三棱锥的体积与的取值有关;
③当时,;
④当时,过三点的平面截正方体所得截面的面积为.
其中正确的有
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2022-12-10更新
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261次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
3 . 如图①所示,长方形中,,,点是边的中点,将沿翻折到,连接,,得到图②的四棱锥.(1)求四棱锥的体积的最大值;
(2)若棱的中点为,求的长;
(3)设的大小为,若,求平面和平面夹角余弦值的最小值.
(2)若棱的中点为,求的长;
(3)设的大小为,若,求平面和平面夹角余弦值的最小值.
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2022-07-07更新
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5240次组卷
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23卷引用: 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题
四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期返校联考适应性考试数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题黑龙江省大庆第一中学2023-2024学年高二上学期第二次验收考试数学试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值(二)
解题方法
4 . 如图1,已知矩形中,,E为上一点且.现将沿着折起,使点D到达点P的位置,且,得到的图形如图2.
(1)证明为直角三角形;
(2)设动点M在线段上,判断直线与平面的位置关系,并说明理由.
(1)证明为直角三角形;
(2)设动点M在线段上,判断直线与平面的位置关系,并说明理由.
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2022-01-18更新
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311次组卷
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4卷引用:四川省泸州市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
四川省泸州市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)第11讲 直线与平面、平面与平面的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)4.3.2 直线与平面平行的判定(已下线)第10讲空间直线、平面的平行(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)
名校
5 . 在如图棱长为的正方体中,点、在棱、上,且,在棱上,为过、、三点的平面,则下列说法正确的是__________ .
①存在无数个点,使面与正方体的截面为五边形;
②当时,面与正方体的截面面积为;
③只有一个点,使面与正方体的截面为四边形;
④当面交棱于点,则、、三条直线交于一点.
①存在无数个点,使面与正方体的截面为五边形;
②当时,面与正方体的截面面积为;
③只有一个点,使面与正方体的截面为四边形;
④当面交棱于点,则、、三条直线交于一点.
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2021-02-04更新
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1027次组卷
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5卷引用:四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题(已下线)1.1 命题及其关系提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学(理)试题内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学(文)试题
名校
6 . 在四棱锥中,底面是正方形,底面,,、、分别是棱、、的中点,对于平面截四棱锥所得的截面多边形,有以下三个结论:
①截面的面积等于;
②截面是一个五边形;
③截面只与四棱锥四条侧棱中的三条相交.
其中,所有正确结论的序号是______ .
①截面的面积等于;
②截面是一个五边形;
③截面只与四棱锥四条侧棱中的三条相交.
其中,所有正确结论的序号是
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2020-05-12更新
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799次组卷
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3卷引用:四川省遂宁中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 平面过棱长为1的正方体的面对角线,且平面,平面,点在直线上,则的长度为
A. | B. | C. | D.1 |
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2020-02-22更新
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699次组卷
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2卷引用:四川省成都市双流区双流中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 正三棱柱中,所有棱长均为2,点分别为棱的中点,若过点作一截面,则截面的周长为
A. | B. |
C. | D. |
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2019-01-26更新
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2357次组卷
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4卷引用:四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题