1 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是2，且所在的平面互相垂直.可以滚动的弹珠M，N分别从A，F出发沿对角线AC，FB匀速移动，已知弹珠N的速度是弹珠M的速度的3倍，且当弹珠N移动到B处时试验终止，则弹珠M，N间的最短距离是__________.
   

2 . 已知正方体的棱长为，分别是棱的中点，点为底面内（包括边界）的一动点，若直线与平面无公共点，则点的轨迹长度为______.

3 . 在棱长为1的正方体中，为底面的中心，是棱上一点，且，，为线段的中点，给出下列命题：

①四点共面；
②三棱锥的体积与的取值有关；
③当时，；
④当时，过三点的平面截正方体所得截面的面积为.
其中正确的有__________（填写序号）.

4 . 在棱长为3的正方体中，已知点P为棱上靠近点的三等分点，点Q为棱CD上一动点.若M为平面与平面ABCD的公共点，且点M在正方体的表面上，则所有满足条件的点M构成的区域面积为___________.

5 . 如图，在直三棱柱ABC­-A₁B₁C₁中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A₁B₁的中点，F是BB₁上的动点，AB₁，DF交于点E，要使AB₁⊥平面C₁DF，则线段B₁F的长为________．

6 . 如图，在长方体中，，则为___________.

7 . 已知线段AB的长度为16，其两个端点到平面的距离分别是2和8，则这条线段的中点到平面的距离是_____________.

8 . 如图是正方体的表面展开图，E，F，G，H分别是棱的中点，则EF与GH在原正方体中的位置关系为______.

9 . 在棱长为2的正方体中，分别是的中点，用过三点的平面截正方体，则截面图像的周长为__________

10 . 在如图棱长为的正方体中，点、在棱、上，且，在棱上，为过、、三点的平面，则下列说法正确的是__________．

①存在无数个点，使面与正方体的截面为五边形；
②当时，面与正方体的截面面积为；
③只有一个点，使面与正方体的截面为四边形；
④当面交棱于点，则、、三条直线交于一点．