1 . 如图，在正三棱锥中，侧棱，过点作与棱DB，DC均相交的截面AEF．则周长的最小值为_______________，记此时的面积为，则N_______________．

   

2 . 如图，已知正方体ABCDA₁B₁C₁D₁的棱长为1，点K在棱A₁B₁上运动，过A，C，K三点作正方体的截面，若K为棱A₁B₁的中点，则截面的面积为________．

3 . 如图，在直三棱柱中，，，，O是的中点，在侧面上以O为圆心，2为半径作圆，点P是圆O上一点，则线段BP长的最小值为________．
   

4 . 在直四棱柱中，，，M，N在棱，上，且，，过的平面交于G，则截面的面积为______．

5 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是2，且所在的平面互相垂直.可以滚动的弹珠M，N分别从A，F出发沿对角线AC，FB匀速移动，已知弹珠N的速度是弹珠M的速度的3倍，且当弹珠N移动到B处时试验终止，则弹珠M，N间的最短距离是__________.
   

6 . 如图，在棱长为1的正方体 中，M为 的中点，N为的中点，O为平面 的中心，过O作一直线与交于P，与 交于Q，则线段 的长为 __．

7 . 在棱长为3的正方体中，已知点P为棱上靠近点的三等分点，点Q为棱CD上一动点.若M为平面与平面ABCD的公共点，且点M在正方体的表面上，则所有满足条件的点M构成的区域面积为___________.

8 . 如图，在直三棱柱ABC­-A₁B₁C₁中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A₁B₁的中点，F是BB₁上的动点，AB₁，DF交于点E，要使AB₁⊥平面C₁DF，则线段B₁F的长为________．

9 . 已知正三棱柱的侧棱长为4，底面边长为2，用一个平面截此棱柱，与侧棱､､分别交于点M､N､Q，若为直角三角形，则面积的最大值为___________.

10 . 在棱长为4的正方体中，点是棱的中点，过点作与截面平行的截面，则所得截面的面积为____________.