1 . 如图，在直三棱柱ABC­-A₁B₁C₁中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A₁B₁的中点，F是BB₁上的动点，AB₁，DF交于点E，要使AB₁⊥平面C₁DF，则线段B₁F的长为________．

2 . 在棱长为4的正方体中，E，F分别是和的中点，经过点A，E，F的平面把正方体截成两部分，则截面的周长为________.

3 . 已知正六棱柱所有棱的棱长均为1，面，则________，的面积为________.

4 . 如图，在四面体中，、分别是、的中点，、分别是和上的动点，且与相交于点．下列判断中：

①直线经过点；
②；
③、、、四点共面，且该平面把四面体的体积分为相等的两部分．
所有正确的序号为
__________．

5 . 在棱长为3的正方体中，点，分别是棱，的中点，过，，三点作正方体的截面，将截面多边形向平面作投影，则投影图形的面积为______．

6 . 在四面体中，，，平面，，分别为线段，的中点，现将四面体以为轴旋转，则线段在平面内投影长度的取值范围是__________.

7 . 在四棱锥中，底面是正方形，底面，，、、分别是棱、、的中点，对于平面截四棱锥所得的截面多边形，有以下三个结论：
①截面的面积等于；
②截面是一个五边形；
③截面只与四棱锥四条侧棱中的三条相交．
其中，所有正确结论的序号是______．

8 . 在棱长为4的正方体中，分别是和的中点，平面交棱于点，则__________．

9 . 如图，长方体中，，点为中点，为直线与平面的交点，则___________.

10 . 正方体的棱长为，点在棱上运动，过三点作正方体的截面，若为棱的中点，则截面面积为_________，若截面把正方体分成体积之比为的两部分，则_______