解题方法
1 . 在正方体
的所有棱中任取两条，则它们所在的直线是互相垂直的异面直线的概率为____________ .
的所有棱中任取两条，则它们所在的直线是互相垂直的异面直线的概率为
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2 . 两条异面直线在一个平面内的投影是（ ）
| A．两条平行直线 |
| B．两条相交直线 |
| C．两条平行直线或两条相交直线 |
| D．以上都不正确 |
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名校
解题方法
3 . 若正方体上的点
是其所在棱的中点，则直线
与直线
异面的图形是（ ）
是其所在棱的中点，则直线与直线异面的图形是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-08更新
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570次组卷
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23卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2（2）异面直线
沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2（2）异面直线（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业（巩固版）2021届上海市崇明区高三上学期第一次高考模拟数学试题（已下线）黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年上学期高三1月线上学习阶段性考试数学（理）试题上海市2021届崇明区高三数学一模试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期初态考数学试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题（已下线）课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题上海外国语大学西外外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期期中学段考试数学试题北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题（已下线）第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-2（已下线）10.2 异面直线(第2课时）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲）-1（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题15 立体几何(模拟练)-2（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市白水县2020~2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线的性质、判定与证明【培优版】上海市崇明中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
真题
名校
4 . 已知
是两个相交平面，空间两条直线
在
上的射影是直线
在
上的射影是直线
.用
与
，
与
的位置关系，写出一个总能确定
与
是异面直线的充分条件：___________ .
是两个相交平面，空间两条直线在上的射影是直线在上的射影是直线.用与，与的位置关系，写出一个总能确定与是异面直线的充分条件：
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2022-09-16更新
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443次组卷
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8卷引用：第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市南洋模范中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题15 立体几何(练习)-12007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第27讲 空间点、直线、平面之间的位置关系2（已下线）第10章 空间直线与平面（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题17 空间点、直线、平面之间的关系-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 在长方体
中，AB＝BC＝2，
，点P为线段
上的一动点，则（ ）
中，AB＝BC＝2，，点P为线段上的一动点，则（ ）A． 所在的直线与 所在的直线为异面直线 |
B．  平行于平面 内的任意一条直线 |
C． 的最小值为 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2022-04-23更新
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597次组卷
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4卷引用：4.3.2 直线与平面平行的性质
4.3.2 直线与平面平行的性质福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-2022年新高考数学终极押题卷
2022高一·全国·专题练习
6 . 给出下列四个命题，其中正确命题的序号是_________ ．
①在空间中若两条直线不相交，则它们一定平行；
②平行于同一条直线的两条直线平行；
③一条直线和两条平行直线的一条相交，那么它也和另一条相交；
④空间四条直线 a，b，c，d，如果 a∥b，c∥d，且 a∥d，那么 b∥c.
①在空间中若两条直线不相交，则它们一定平行；
②平行于同一条直线的两条直线平行；
③一条直线和两条平行直线的一条相交，那么它也和另一条相交；
④空间四条直线 a，b，c，d，如果 a∥b，c∥d，且 a∥d，那么 b∥c.
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2022-04-11更新
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364次组卷
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3卷引用：4.5空间中直线与直线的位置关系
4.5空间中直线与直线的位置关系（已下线）8.5.1 直线与直线平行（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）广东省河源市南开高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
7 . 设点
为正方形
的中心，
为平面外一点，
为等腰直角三角形，且
，若
是线段
的中点，则（ ）
为正方形的中心，为平面外一点，为等腰直角三角形，且，若是线段的中点，则（ ）A． ，且直线 、 是相交直线 |
B． ，且直线、是相交直线 |
| C．，且直线、是异面直线 |
| D．，且直线、是异面直线 |
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2022-03-26更新
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979次组卷
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4卷引用：4.5空间中直线与直线的位置关系
4.5空间中直线与直线的位置关系新疆维吾尔自治区2022届高三第二诊断性测试数学（理）试题（问卷）（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-2广东省增城区四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
8 . 在正方体的12条棱中任选3条，其中任意2条所在的直线都是异面直线的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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20-21高一下·全国·课后作业
9 . 若
和
是异面直线，和
是异面直线，则与的位置关系是（ ）
和是异面直线，和是异面直线，则与的位置关系是（ ）A． |
| B．和异面 |
| C．和相交 |
| D．和平行、相交或异面 |
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解题方法
10 . 如图，已知正方体的棱长为2，则下列结论错误的是（ ）
的棱长为2，则下列结论错误的是（ ）A．直线 与 为异面直线 |
B．直线 与平面 平行 |
C．将形状为正方体的铁块磨制成一个球体零件，可能制作的最大零件的表面积为 |
D．若矩形 是某圆柱的轴截面（过圆柱的轴的截面叫做圆柱的轴截面），则从 点出发沿该圆柱的侧面到相对顶点 的最短距离是 |
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2021-10-06更新
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1367次组卷
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6卷引用：8.4空间点、直线、平面之间的位置关系B卷
（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系B卷（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）易错点10 立体几何-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
