求异面直线的距离练习题及答案-2022年高中数学高二-组卷网

22-23高二上·河北石家庄·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求异面直线的距离二面角的概念及辨析

名校

解题方法

等体积法求点面距离

1 . 已知二面角C-AB-D的大小为120°，CA⊥AB，DB⊥AB，AB=BD=4，AC=2，M，N分别为直线BC，AD上两个动点，则

最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-05更新 | 380次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高二上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线的距离空间垂直的转化线面角的向量求法

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 如图，四边形

是边长为

的正方形，半圆面

平面

，点

为半圆弧

上一动点（点

与点

，

不重合），下列说法正确的是（）

A．三棱锥

的四个面都是直角三角形

B．三棱锥

的体积最大值为

C．异面直线

与

的距离是定值

D．当直线

与平面

所成角最大时，平面

截四棱锥

外接球的截面面积为

2022-10-25更新 | 886次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·上海静安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线的距离线面垂直证明线线垂直

3 . 在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝4，AD＝3，AA₁＝2，则直线A₁D与直线CC₁的距离为 _____．

2022-11-12更新 | 117次组卷 | 2卷引用：高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10~11章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）

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21-22高三上·山东潍坊·期末

多选题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线的距离求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，ABCD是边长为5的正方形，半圆面APD⊥平面ABCD．点P为半圆弧

上一动点（点P与点A，D不重合）．下列说法正确的是（）

A．三棱锥P－ABD的四个面都是直角三角形

B．三棱锥P一ABD体积的最大值为

C．异面直线PA与BC的距离为定值

D．当直线PB与平面ABCD所成角最大时，平面PAB截四棱锥P－ABCD外接球的截面面积为

2022-02-15更新 | 2570次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高二上·重庆石柱·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线的距离求异面直线所成的角求点面距离求线面角

名校

5 . 如图，正方体

的棱长为2，动点P，Q分别在线段

，

上，则下列命题正确的是（）

A．直线BC与平面所成的角等于	B．点到平面的距离为
C．异面直线和所成的角为.	D．线段长度的最小值为

2022-04-01更新 | 2504次组卷 | 11卷引用：第一章空间向量与立体几何单元测试（基础版）

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21-22高二上·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线的距离

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 在棱长为

的正方体中，与AD成异面直线且距离等于

的棱共有_____________条.

2021-11-05更新 | 145次组卷 | 6卷引用：第10章空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）

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20-21高二下·上海浦东新·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求异面直线的距离求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

7 . 如图，在棱长为a的正方体

中，E､F分别是

和

的中点.

（1）求异面直线

和

的距离；
（2）求异面直线

与

所成角的大小.

2021-03-27更新 | 850次组卷 | 4卷引用：上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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2018高三·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离线面垂直证明线线垂直由二面角大小求线段长度或距离

名校

8 . 已知菱形

的边长为a，

．将菱形

沿对角线折成二面角

，若

，则异面直线

与

距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-28更新 | 573次组卷 | 9卷引用：第01讲空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）

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