1 . 已知正四面体ABCD中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的大小为______ ．
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名校
2 . 
，
，
是两两不同的三条直线，下面四个命题中，真命题是（ ）
，，是两两不同的三条直线，下面四个命题中，真命题是（ ）| A．若直线，异面，，异面，则，异面 |
| B．若直线，相交，，相交，则，相交 |
C．若 ，则，与所成的角相等 |
D．若 ， ，则 |
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2023-01-14更新
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1623次组卷
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7卷引用：模块五 空间向量与立体几何-1
（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文科）试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省南平市高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论，其中正确的是（ ）
A． | B． 与 所成的角为60° |
C． 与 是异面直线 | D． 平面 |
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2022-11-23更新
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3911次组卷
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10卷引用：2023年新高考数学终极押题卷
（已下线）2023年新高考数学终极押题卷（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）山东省潍坊市五县市2022-2023学年高二上学期期中数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
4 . 已知两条异面直线a，b所成角为
，距离为d，两直线上分别取点E、F．
，
，M、N分别为公垂线与a、b的交点，
，
．求证：
．
，距离为d，两直线上分别取点E、F．，，M、N分别为公垂线与a、b的交点，，．求证：．
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解题方法
5 . 设两条电线所在的直线是异面直线，它们的距离是1m，所成的角是60°，这两条直线上各有一点，距离公垂线的垂足都是10m，求这两点的距离．
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6 . 如图，已知正三棱柱
，E，F分别是棱
上的点．记与
所成的角为
，与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
，E，F分别是棱上的点．记与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-10更新
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14048次组卷
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29卷引用：2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题
（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）专题34：空间点、直线、平面之间的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）易错点08 立体几何（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）（已下线）专题9 立体几何（已下线）专题15 立体几何(讲义)-1（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）专题25 异面直线所成角-2（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-2（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-22022年新高考浙江数学高考真题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 从正方体八个顶点的两两连线中任取两条直线a，b，且a，b是异面直线，则a，b所成角的余弦值的所有可能取值构成的集合是（ ）
A． ； | B． |
C． ； | D． ． |
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2021-11-22更新
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1327次组卷
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9卷引用：专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题15 立体几何(练习)-2（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）（已下线）重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
解题方法
8 . 如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一小块，八个顶点共截去八小块，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则异面直线与
所成角的大小是___________
与所成角的大小是
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2021-10-29更新
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575次组卷
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6卷引用：安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20
（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-2上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期10月评估数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 10.2 直线与直线的位置关系上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期期末自查数学试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 正四面体
中，点
是棱
上的动点（包含端点），记异面直线
与所成角为，直线与平面所成角为，则（ ）
中，点是棱上的动点（包含端点），记异面直线与所成角为，直线与平面所成角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
､
，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点､，且，则下列结论中正确的是（ ）A．线段上存在点､使得 |
B． 平面 |
C． 的面积与 的面积相等 |
D．三棱锥 的体积不为定值 |
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2021-08-09更新
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854次组卷
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5卷引用：专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第29讲 直线与平面平行江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行B卷湖北省黄冈市罗田县育英高级中学2021-2022学年高一下学期5月调研检测数学试题
