名校
1 . 设直线与平面所成角为,给出下列命题:(1)平面上有且仅有一条直线与直线所成角为;(2)平面上不存在直线,使之与所成角小于;(3)设,平面上恰有两条直线与所成角均为;(4)若直线,则直线与所成角大小为;其中真命题的序号为______ .
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2 . 若某个正四棱锥的相邻两个侧面所成二面角的大小为,侧棱与底面所成线面角的大小为,侧棱与底边所成的角为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 下列说法正确的是( )
A.两异面直线所成角的取值范围是 |
B.若直线l与平面相交,则该直线l与平面所成角的取值范围是 |
C.二面角的平面角的取值范围是 |
D.若,,是空间向量的一组基底,则存在非零实数x,y,z,使得 |
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名校
4 . 空间中两条异面直线所成角为,直线与平面所成角为,若的取值集合为,的取值集合为,则__________ .填“”、“.
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名校
解题方法
5 . 已知异面直线与直线所成角为,过定点的直线与直线、所成角均为,且平面与平面的夹角为,直线与平面所成角均为,则对于直线的条数分析正确的是( )
A.当时,直线不存在 | B.当 时,直线有3条 |
C.当时,直线有4条 | D.当时,直线有4条 |
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名校
解题方法
6 . 过空间一定点P的直线中,与长方体的12条棱所在直线成等角的直线共有 _____ 条.
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7 . 将正方体的表面的对角线称为面对角线.若a,b是任意两条面对角线,则a,b所成角的大小为______ (写出所有可能的值)
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8 . 在平面内和这个平面的斜线垂直的直线( )
A.只有一条 | B.可能一条也没有 | C.可能有一条也可能有两条 | D.有无数多条 |
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2022-09-15更新
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164次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第5课时 三垂线定理
9 . 如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,E为AB的中点,将沿DE所在的直线翻折,使A与重合,得到四棱锥 ,则在翻折的过程中( )
A. | B.存在某个位置,使得 |
C.存在某个位置,使得 | D.存在某个位置,使四棱锥的体积为1 |
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名校
解题方法
10 . 如图甲,在直角三角形中,已知,,,D,E分别是的中点.将沿折起,使点A到达点的位置,且,连接,得到如图乙所示的四棱锥,M为线段上一点.
(1)证明:平面平面;
(2)过B,C,M三点的平面与线段A'E相交于点N,从下列三个条件中选择一个作为已知条件,求直线DN与平面A'BC所成角的正弦值.
①;②直线与所成角的大小为;③三棱锥的体积是三棱锥体积的
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)证明:平面平面;
(2)过B,C,M三点的平面与线段A'E相交于点N,从下列三个条件中选择一个作为已知条件,求直线DN与平面A'BC所成角的正弦值.
①;②直线与所成角的大小为;③三棱锥的体积是三棱锥体积的
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-12-29更新
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932次组卷
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3卷引用:四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测理科数学试题