1 . 如图,正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直,,,M是AB的中点,N是CE的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面ADE;
(3)求点A到平面BCE的距离.
(1)求证:;
(2)求证:平面ADE;
(3)求点A到平面BCE的距离.
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2019-10-08更新
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2127次组卷
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2卷引用:广东省台山市华侨中学2020届高三级10月模考文科数学试题
2 . 已知在三棱锥中,,.
(1)求证:;
(2)若,,求二面角的平面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若,,求二面角的平面角的余弦值.
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3 . 如图甲,⊙的直径,圆上两点在直径的两侧,使,.沿直径折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),为的中点,为的中点.为上的动点,根据图乙解答下列各题:
(1)求点到平面的距离;
(2)求证:不论点在何位置,都有⊥;
(3)在弧上是否存在一点,使得∥平面?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求点到平面的距离;
(2)求证:不论点在何位置,都有⊥;
(3)在弧上是否存在一点,使得∥平面?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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4 . 如图所示,已知ABCD是直角梯形,,.
(1)证明:;
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)证明:;
(2)若,求三棱锥的体积.
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2019-06-05更新
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438次组卷
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3卷引用:广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期末数学试题
5 . 如左图,平面五边形中,,,将△沿折起,得到如右图的四棱锥.
(1)证明:;
(2)若平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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12-13高三·广东·阶段练习
6 . 如图,在底面为平行四边形的四棱柱中,底面,,,.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若,求四棱锥的体积.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若,求四棱锥的体积.
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7 . 如图,四棱锥中,平面,为等腰直角三角形,且,.
(1)求证:;
(2)若,求四棱锥的体积.
(1)求证:;
(2)若,求四棱锥的体积.
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真题
名校
8 . 如图2,四边形为矩形,平面,,,作如图3折叠,折痕.其中点、分别在线段、上,沿折叠后点在线段上的点记为,并且.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2019-01-30更新
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2381次组卷
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9卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省成都市龙泉第二中学2017届高三5月高考模拟考试(一)数学(理)试题(已下线)专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年(2011-2020)高考真题数学分项四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学(文)试题甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文科)试题江西省临川一中暨临川一博中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题陕西省咸阳市秦都区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-2
9 . 如图,三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直,,,.
(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)证明:;
(3)求点到平面的距离.
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2019-01-30更新
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2749次组卷
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8卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)【全国百强校】北京市人大附中2018届高三5月考前热身练习(三模)数学文科试题北京市人大附中2018届高三下学期三模考试数学(文科)试题(已下线)第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修2)四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考文科数学试题(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-3专题32立体几何与空间向量解答题(第二部分)
10 . 如图所示,平面多边形中,AE=ED,AB=BD,且,现沿直线,将折起,得到四棱锥.
(1)求证:;
(2)若,求PD与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)若,求PD与平面所成角的正弦值.
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2018-03-26更新
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503次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市2018届高三学业水平考试数学理试题