证明异面直线垂直多选题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

2023·湖南益阳·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明异面直线垂直判断线面平行证明线面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，矩形ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点，且

，

，现将

沿AE向上翻折，使B点移到P点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（）

A．	B．存在点P，使得
C．存在点P，使得	D．三棱锥的体积最大值为

2023-04-14更新 | 1629次组卷 | 8卷引用：第13章立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）

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21-22高一下·广西桂林·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角

2 . 如图所示，已知在正方体

中，

平面

，且

与

不平行，则下列能成立的是（）

A．

与

平行

B．

与

异面

C．

与

所成的角为

D．

与

垂直

2023-02-02更新 | 351次组卷 | 4卷引用：专题强化一线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》

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21-22高一下·河南开封·期中

多选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在棱长均相等的正四棱锥

中，M、N分别为侧棱

、

的中点，O是底面四边形

对角线的交点，下列结论正确的有（）

A．平面	B．平面平面
C．	D．平面

2022-05-05更新 | 1569次组卷 | 12卷引用：江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图所示正方体

，下面正确结论是（）

A．平面	B．
C．平面	D．异面直线与所成角为

2021-12-21更新 | 271次组卷 | 9卷引用：江苏省盐城市阜宁县实验高级中学2022-2023学年高三上学期第一次学情调研测试数学试题

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21-22高三上·河北唐山·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直判断线面平行空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 在直四棱柱

中，

，

.（）

A．在棱AB上存在点P，使得

平面

B．在棱BC上存在点P，使得

平面

C．若P在棱AB上移动，则

D．在棱

上存在点P，使得

平面

2021-09-17更新 | 1158次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市第一中学2022届高三下学期三模考前自主练习数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3976次组卷 | 40卷引用：江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角求线面角

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . （多选）将正方形

沿对角线

折成直二面角，则下列结论中正确的是（）

A．	B．，所成角为
C．为等边三角形	D．与平面所成角为

2020-08-05更新 | 733次组卷 | 7卷引用：江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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19-20高二下·江苏南通·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明异面直线垂直求线面角空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

8 . 在正三棱柱

中，所有棱长为1，又

与

交于点

，则（）

A．=	B．
C．三棱锥的体积为	D．与平面BB′C′C所成的角为

2020-03-18更新 | 1374次组卷 | 13卷引用：江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题

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19-20高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直证明线面垂直求线面角

名校

9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，

，

底面ABCD，且

，M、N分别为PC、PB的中点.则（）

A．

B．

C．

平面ANMD

D．BD与平面ANMD所在的角为30°

2020-02-01更新 | 1185次组卷 | 18卷引用：黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）

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