证明异面直线垂直多选题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

22-23高一下·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算证明异面直线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 长方体

中，

，

，点E，点F分别线段AC，

的中点，点P，点Q分别为线段AC，

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．存在P，Q,使得	B．三棱锥体积的最大值为10
C．若的周长为10，则	D．的最小值为7

2023-07-12更新 | 663次组卷 | 1卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·湖南益阳·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明异面直线垂直判断线面平行证明线面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，矩形ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点，且

，

，现将

沿AE向上翻折，使B点移到P点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（）

A．	B．存在点P，使得
C．存在点P，使得	D．三棱锥的体积最大值为

2023-04-14更新 | 1629次组卷 | 8卷引用：第13章立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）

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21-22高一下·广西桂林·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角

3 . 如图所示，已知在正方体

中，

平面

，且

与

不平行，则下列能成立的是（）

A．

与

平行

B．

与

异面

C．

与

所成的角为

D．

与

垂直

2023-02-02更新 | 351次组卷 | 4卷引用：专题强化一线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》

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22-23高三上·河北唐山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定证明异面直线垂直判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在长方体

中，M，N分别为棱

，

的中点，则下列判断正确的是（）.

A．直线与是异面直线	B．平面
C．平面	D．

2023-01-31更新 | 471次组卷 | 4卷引用：专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）

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22-23高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明异面直线垂直证明面面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明面面垂直的方法

5 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

是棱

上一点，

是

的中点，则（）

A．存在棱上的点

，使得

B．四面体

的体积为

C．三棱锥

的内切球的表面积为

D．当

为棱

的中点时，平面

平面

2022-12-26更新 | 507次组卷 | 5卷引用：江苏省新海高级中学、宿迁中学两校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题

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21-22高一下·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直证明线面平行面面平行证明线面平行求二面角

名校

解题方法

证明面面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，正方体

的棱长为2，E是棱

的中点，F是侧面

上的动点，且满足

平面

，则下列结论中正确的是（）

A．平面

截正方体

所得截面面积为

B．点F的轨迹长度为

C．存在点F，使得

D．平面

与平面

所成二面角的正弦值为

2022-05-28更新 | 2158次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题

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21-22高一下·河南开封·期中

多选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在棱长均相等的正四棱锥

中，M、N分别为侧棱

、

的中点，O是底面四边形

对角线的交点，下列结论正确的有（）

A．平面	B．平面平面
C．	D．平面

2022-05-05更新 | 1569次组卷 | 12卷引用：江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题

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21-22高三上·山东济南·期末

多选题 | 困难(0.15) |

证明异面直线垂直空间距离公式的应用线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 在棱长为1的正方体

中，

为侧面

（不含边界）内的动点，

为线段

上的动点，若直线

与

的夹角为

，则下列说法正确的是（）

A．线段

的长度为

B．

的最小值为1

C．对任意点

，总存在点

，便得

D．存在点

，使得直线

与平面

所成的角为60°

2022-01-17更新 | 2113次组卷 | 5卷引用：江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期2月学情调研数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图所示正方体

，下面正确结论是（）

A．平面	B．
C．平面	D．异面直线与所成角为

2021-12-21更新 | 271次组卷 | 9卷引用：江苏省盐城市阜宁县实验高级中学2022-2023学年高三上学期第一次学情调研测试数学试题

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2022高三·江苏·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状证明异面直线垂直求异面直线所成的角求二面角

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 正方体

中，

是棱

的中点，

在侧面

上运动，且满足

平面

.以下命题正确的有（）

A．侧面

上存在点

，使得

B．直线

与直线

所成角可能为

C．平面

与平面

所成锐二面角的正切值为

D．设正方体棱长为1，则过点

，

的平面截正方体所得的截面面积最大为

2021-10-20更新 | 738次组卷 | 1卷引用：“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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